تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
تابعنا على تيليجرامانضم

سؤال وزاري مع الحل

إذا كان: a<2a < 2 ، ∫−3a(−1x−2)dx=ln⁡(53)\int_{-3}^{a} (\frac{-1}{x-2}) dx = \ln(\frac{5}{3}) ، فإنّ قيمة الثابت aa هي:

  • الرياضيات
  • وزاري 2025
  • سؤال ٤
  • تكامل اقترانات خاصة

الإجابة الصحيحة

الإجابة الصحيحة: -1

الشرح

∫−1x−2dx=−ln⁡∣x−2∣\int\frac{-1}{x-2}dx=-\ln|x-2| وبما أن a<2a<2 فالقيمة المطلقة ∣x−2∣=2−x|x-2|=2-x، فالناتج −ln⁡(2−a)+ln⁡5=ln⁡52−a-\ln(2-a)+\ln 5=\ln\frac{5}{2-a} نساويه بـ ln⁡53\ln\frac{5}{3} فيكون 2−a=32-a=3 وa=−1a=-1.المصدر: امتحان الرياضيات الوزاري 2025، الدورة التكميلية، الورقة الثانية، مع الإجابات · الموضوع: تكامل اقترانات خاصة

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٤

إذا كان: a<2a < 2 ، ∫−3a(−1x−2)dx=ln⁡(53)\int_{-3}^{a} (\frac{-1}{x-2}) dx = \ln(\frac{5}{3}) ، فإنّ قيمة الثابت aa هي:

أسئلة أخرى من نفس الورقة