ما ناتج ∫ fracس^٢ + ٥س^٣ + ٥س دس ؟

سؤال وزاري مع الحل

ما ناتج $\int \frac{س^{٢} + ٥}{س^{٣} + ٥س} \, دس$ ؟

الإجابة الصحيحة: $لو_{ه} |س| + ج$

نحلل البسط والمقام:

\frac{س^{٢} + ٥}{س(س^{٢} + ٥)} = \frac{١}{س}

فيكون التكامل

\int \frac{١}{س} دس = لو_{هـ} |س| + جـ

أما الخيار

لو_{هـ} |س^{٣} + ٥س|

فمشتقته

\frac{٣س^{٢} + ٥}{س^{٣} + ٥س}

لا تساوي الدالة المعطاة.ما في مفتاح من الوزارة لهذا السؤال، فحلّه فريقنا مرتين بشكل مستقل واتفق الحلّان.المصدر: امتحان الرياضيات (العلمي) الوزاري فلسطين 2022، الدورة الثالثة، الصناعي، مع الإجابات · الموضوع: قواعد التكامل غير المحدود

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ١٥

ما ناتج $\int \frac{س^{2} + 5}{س^{3} + 5س} \, دس$ ؟

لو_{ه} \vert{}س\vert{} + ج

لو_{ه} \vert{}س + 1\vert{} + ج

لو_{ه} \vert{}س^{3} + 5س\vert{} + ج

لو_{ه} \vert{}س^{2} + 5\vert{} + ج