إذا كان ق(س^٢ + ٢س - ٢) = √س + ٣ ، س > -٣ ، فما قيمة ق'(١) ؟

سؤال وزاري مع الحل

إذا كان $ق(س^{٢} + ٢س - ٢) = \sqrt{س + ٣}$ ، $س > -٣$ ، فما قيمة $ق'(١)$ ؟

الإجابة الصحيحة: $\frac{١}{١٦}$

نشتق الطرفين بقاعدة السلسلة:

ق'(س^{٢} + ٢س - ٢) \times (٢س + ٢) = \frac{١}{٢\sqrt{س + ٣}}

عند

س = ١

يكون

س^{٢} + ٢س - ٢ = ١

، فنحصل على

ق'(١) \times ٤ = \frac{١}{٤}

ومنها

ق'(١) = \frac{١}{١٦}

.ما في مفتاح من الوزارة لهذا السؤال، فحلّه فريقنا مرتين بشكل مستقل واتفق الحلّان.المصدر: امتحان الرياضيات (العلمي) الوزاري فلسطين 2022، الدورة الثالثة، الصناعي، مع الإجابات · الموضوع: قاعدة السلسلة

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٣

إذا كان $ق(س^{2} + 2س - 2) = \sqrt{س + 3}$ ، $س > -3$ ، فما قيمة ق'(1)؟

\frac{1}{16}

\frac{1}{8}

\frac{1}{4}