إذا كان س قا ص = ١ ، ص in ]٠ ، π/٢[ ، فما قيمة دص/دس ؟

سؤال وزاري مع الحل

إذا كان $س \, قا\, ص = ١$ ، $ص \in ]٠ ، \frac{\pi}{٢}[$ ، فما قيمة $\frac{دص}{دس}$ ؟

الإجابة الصحيحة: $\frac{-١}{\sqrt{١ - س^{٢}}}$

نشتق ضمنياً:

قا\, ص + س\, قا\, ص\, ظا\, ص\, \frac{دص}{دس} = ٠

فيكون

\frac{دص}{دس} = \frac{-١}{س\, ظا\, ص}

ومن

قا\, ص = \frac{١}{س}

ص

في الربع الأول

ظا\, ص = \frac{\sqrt{١ - س^{٢}}}{س}

فالناتج

\frac{-١}{\sqrt{١ - س^{٢}}}

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٩

إذا كان $س \, قا\, ص = 1$ ، $ص \in ]0 ، \frac{\pi}{2}[$ ، فما قيمة $\frac{دص}{دس}$ ؟

\frac{-1}{\sqrt{1 - س^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{1 - س^{2}}}

\frac{س}{\sqrt{1 - س^{2}}}

\frac{-س}{\sqrt{1 - س^{2}}}