إذا كان ∫ -١^٢ (ق(س) + ٥) دس = ٧ ، فما قيمة ∫ ٢^(-١) ق(س) دس ؟

سؤال وزاري مع الحل

إذا كان $\int_{-١}^{٢} (ق(س) + ٥) \, دس = ٧$ ، فما قيمة $\int_{٢}^{-١} ق(س) \, دس$ ؟

الإجابة الصحيحة: $٨$

بخاصيتي الجمع والثابت

\int_{-١}^{٢} (ق(س) + ٥) \, دس = \int_{-١}^{٢} ق(س) \, دس + ٥ \times ٣ = ٧

فيكون

\int_{-١}^{٢} ق(س) \, دس = -٨

وعكس حدّي التكامل يعكس الإشارة، فـ

\int_{٢}^{-١} ق(س) \, دس = ٨

ما في مفتاح من الوزارة لهذا السؤال، فحلّه فريقنا مرتين بشكل مستقل واتفق الحلّان.المصدر: امتحان الرياضيات (العلمي) الوزاري فلسطين 2023، الدورة الثالثة، مع الإجابات · الموضوع: خصائص التكامل المحدود

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٩

إذا كان $\int_{-1}^{2} (ق(س) + 5) \, دس = 7$ ، فما قيمة $\int_{2}^{-1} ق(س) \, دس$ ؟

-8

-22