سؤال وزاري مع الحل

إذا كانت $ب$ مصفوفة مربعة من الرتبة الثالثة وكان $|ب| = -٢$ ، فما قيمة $\left| \left( \frac{٣}{٢} ب \right)^{-١} \right|$ ؟

الإجابة الصحيحة: $-\frac{٤}{٢٧}$

من |ك أ| = ك^ن |أ| (ص١١٥) يكون |(٣/٢)ب| = (٣/٢)³ × (−٢) = −٢٧/٤. وبقاعدة |أ . ب| = |أ| × |ب| (ص١١٦) ومن أ . أ⁻¹ = م يكون |أ| × |أ⁻¹| = |م| = ١، فـ |أ⁻¹| = ١/|أ|. إذن |((٣/٢)ب)⁻¹| = ١ ÷ (−٢٧/٤) = −٤/٢٧.ما في مفتاح من الوزارة لهذا السؤال، فحلّه فريقنا مرتين بشكل مستقل واتفق الحلّان.المصدر: امتحان الرياضيات (العلمي) الوزاري فلسطين 2024، الدورة الأولى، الورقة الثانية، مع الإجابات · الموضوع: النظير الضربي للمصفوفة المربعة

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٨

إذا كانت ب مصفوفة مربعة من الرتبة الثالثة وكان |ب| = -2 ، فما قيمة $\left\vert{} \left( \frac{3}{2} ب \right)^{-1} \right\vert{}$ ؟

-\frac{27}{4}

-\frac{2}{9}

\frac{2}{9}

-\frac{4}{27}