أجب عن الآتي: أ. أوجد مساحة المنطقة بين f(x)=√(x) وg(x)=x2+1 والمستقيمين x=0,x=3. ب. أوجد مساحة المنطقة بين f(x)= x وg(x)=2- x والمستقيمين x=0,x=π.

أ. على [0,3] يكون g(x) أعلى من f(x)، لذا A=_03(x2+1-√(x))dx=[(x3)/(3)+x-23x3/2]_03=12-23 وحدة مربعة. ب. الفرق g-f=2-2 x≥0 على الفترة، إذن A=_0^π(2-2 x)dx=[2x+2 x]_0^π=2π-4 وحدة مربعة. تدريب على المساحة بين منحنيين مع حدود معطاة ومقارنة العلوي والسفلي.

سؤال في المساحات والحجوم – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس المساحات والحجوم مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التكامل

أجب عن الآتي: أ. أوجد مساحة المنطقة بين $f(x)=\sqrt{x}$ و $g(x)=x^2+1$ والمستقيمين $x=0,x=3$ . ب. أوجد مساحة المنطقة بين $f(x)=\sin x$ و $g(x)=2-\sin x$ والمستقيمين $x=0,x=\pi$ .

المساحات والحجوم

الحل

أ. على

[0,3]

يكون

g(x)

أعلى من

f(x)

، لذا

A=\int_0^3(x^2+1-\sqrt{x})dx=\left[\frac{x^3}{3}+x-\frac23x^{3/2}\right]_0^3=12-2\sqrt3

وحدة مربعة. ب. الفرق

g-f=2-2\sin x\ge0

على الفترة، إذن

A=\int_0^\pi(2-2\sin x)dx=\left[2x+2\cos x\right]_0^\pi=2\pi-4

وحدة مربعة.

الشرح

تدريب على المساحة بين منحنيين مع حدود معطاة ومقارنة العلوي والسفلي.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أجد مساحة المنطقة المحصورة بين f(x)=ex وg(x)=x والمستقيمين x=0 وx=2.المساحات والحجوم أجد المساحة المحصورة بين f(x)= x وg(x)= x والمستقيمين x=0 وx=(π)/(2).المساحات والحجوم أجد مساحة المنطقة المحصورة بين f(x)=12x3 وg(x)=4x-x2 في الربع الأول.المساحات والحجوم أجد حجم المجسم الناتج من دوران المنطقة تحت f(x)=ex حول المحور x على الفترة [-1,2].المساحات والحجوم أجد حجم المجسم الناتج من دوران المنطقة بين f(x)=x وg(x)=x3 في الربع الأول حول المحور x.المساحات والحجوم أجد مساحة المنطقة المحصورة بين y=x2 وy=-2x4 والمستقيمين x=-1 وx=1.المساحات والحجوم

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضيات صفحة الرياضيات الأوراق الوزارية السابقة