سؤال في المساحات والحجوم – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس المساحات والحجوم مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التكامل

أجب عن الآتي: أ. أوجد مساحة المنطقة بين $g(x)=4x+12$ و $f(x)=4-x^2$ على $[-1,2]$ . ب. أوجد مساحة المنطقة بين $h(x)=4\sqrt{x}$ و $f(x)=\frac12x^2$ .

المساحات والحجوم

أ. على الفترة المعطاة يكون

g

أعلى من

f

؛ لأن

g-f=x^2+4x+8

. إذن

A=\int_{-1}^{2}(x^2+4x+8)dx=33

وحدة مربعة. ب. التقاطع من

4\sqrt{x}=\frac12x^2

. بوضع

u=\sqrt{x}

نحصل على

u=0

أو

u=2

، أي

x=0,4

. والمساحة

A=\int_0^4(4\sqrt{x}-\frac12x^2)dx=\frac{32}{3}

وحدة مربعة.

يقيس المساحة بين منحنيين مع حدود معطاة أو تقاطعات تُحسب أولاً.

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.