أجب عن الآتي في الحجوم الدورانية حول محور x: أ. أوجد حجم المجسم الناتج من دوران المنطقة تحت f(x)=1x من x=1 إلى x=4. ب. أوجد حجم المجسم الناتج من دوران المنطقة تحت f(x)=√( x) على [0,π].

أ. V=π_14(1x)2dx=π[-1x]_14=(3π)/(4) وحدة مكعبة. ب. V=π_0^π(√( x))2dx=π_0^π x dx=2π وحدة مكعبة. كلا الجزأين يستعمل طريقة الأقراص حول محور x.

سؤال في المساحات والحجوم – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس المساحات والحجوم مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التكامل

المساحات والحجوم

أ.

V=\pi\int_1^4(\frac1x)^2dx=\pi[-\frac1x]_1^4=\frac{3\pi}{4}

وحدة مكعبة. ب.

V=\pi\int_0^\pi(\sqrt{\sin x})^2dx=\pi\int_0^\pi\sin x\,dx=2\pi

وحدة مكعبة.

كلا الجزأين يستعمل طريقة الأقراص حول محور

x

.

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.