تجاوز إلى المحتوى الرئيسي

أوجد حجم المجسم الناتج من دوران – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس المساحات والحجوم مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التكامل

أوجد حجم المجسم الناتج من دوران المنطقة بين f(x)=1+sec⁡xf(x)=1+\sec x والمستقيم y=3y=3 على الفترة [−π3,π3]\left[-\frac{\pi}{3},\frac{\pi}{3}\right] حول محور xx.

المساحات والحجوم

الحل

الخارجي R=3R=3 والداخلي r=1+sec⁡xr=1+\sec x. إذن V=π∫−π/3π/3(9−(1+sec⁡x)2)dx=π∫−π/3π/3(8−2sec⁡x−sec⁡2x)dxV=\pi\int_{-\pi/3}^{\pi/3}\left(9-(1+\sec x)^2\right)dx=\pi\int_{-\pi/3}^{\pi/3}(8-2\sec x-\sec^2x)dx. وبالتكامل: V=π(16π3−4ln⁡(2+3)−23)V=\pi\left(\frac{16\pi}{3}-4\ln(2+\sqrt3)-2\sqrt3\right) وحدة مكعبة.

الشرح

حجم دوراني حول محور xx مع نصف قطر خارجي ثابت ونصف قطر داخلي مثلثي.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أجد مساحة المنطقة المحصورة بين f(x)=ex وg(x)=x والمستقيمين x=0 وx=2.المساحات والحجومأجد المساحة المحصورة بين f(x)= x وg(x)= x والمستقيمين x=0 وx=(π)/(2).المساحات والحجومأجد مساحة المنطقة المحصورة بين f(x)=12x3 وg(x)=4x-x2 في الربع الأول.المساحات والحجومأجد حجم المجسم الناتج من دوران المنطقة تحت f(x)=ex حول المحور x على الفترة [-1,2].المساحات والحجومأجد حجم المجسم الناتج من دوران المنطقة بين f(x)=x وg(x)=x3 في الربع الأول حول المحور x.المساحات والحجومأجد مساحة المنطقة المحصورة بين y=x2 وy=-2x4 والمستقيمين x=-1 وx=1.المساحات والحجوم

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضياتصفحة الرياضياتالأوراق الوزارية السابقة