أوجد إحداثيي نقطتي التقاطع – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس المساحات والحجوم مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التكامل

للاقترانين $f(x)=x^2-10x+25$ و $g(x)=5+4x-x^2$ : أ. أوجد إحداثيي نقطتي التقاطع. ب. اكتب تكامل حجم دوران المنطقة بينهما حول محور $x$ ، محدداً الخارجي والداخلي.

المساحات والحجوم

أ. من

x^2-10x+25=5+4x-x^2

نحصل على

2x^2-14x+20=0

، أي

x^2-7x+10=0

، ومنه

x=2,5

. عند

x=2

تكون

y=9

، وعند

x=5

تكون

y=0

، فالنقطتان

(2,9),(5,0)

. ب. على

[2,5]

يكون

g

أعلى وأبعد عن محور

x

من

f

، لذا

V=\pi\int_2^5\left((5+4x-x^2)^2-(x^2-10x+25)^2\right)dx

.

حجم دوراني بين منحنيين؛ يسبق الحجم تحديد التقاطعات وأنصاف الأقطار.

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.