للاقترانين f(x)=-2 x+4 وh(x)=2 x+2. أ. أوجد نقاط التقاطع بين المنحنيين في الفترة [0,π]. ب. حدد أي الاقترانين أعلى على يمين ويسار نقطة التقاطع.

أ. نساوي: -2 x+4=2 x+2، فينتج 2=4 x، أي x=12، ومنه x=(π)/(3) داخل [0,π]. قيمة y=3، إذن نقطة التقاطع ((π)/(3),3). ب. عند x=0: f(0)=2 وh(0)=4، إذن h أعلى على [0,(π)/(3)]. وعند x=(π)/(2): f=4 وh=2، إذن f أعلى على [(π)/(3),π]. يثبت ترتيب المنحنيين قبل حساب المساحات بينهما.

أوجد نقاط التقاطع بين المنحنيين في الفترة [0 – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس المساحات والحجوم مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التكامل

للاقترانين $f(x)=-2\cos x+4$ و $h(x)=2\cos x+2$ . أ. أوجد نقاط التقاطع بين المنحنيين في الفترة $[0,\pi]$ . ب. حدد أي الاقترانين أعلى على يمين ويسار نقطة التقاطع.

المساحات والحجوم

الحل

أ. نساوي:

-2\cos x+4=2\cos x+2

، فينتج

2=4\cos x

، أي

\cos x=\frac12

، ومنه

x=\frac{\pi}{3}

داخل

[0,\pi]

. قيمة

y=3

، إذن نقطة التقاطع

(\frac{\pi}{3},3)

. ب. عند

x=0

:

f(0)=2

و

h(0)=4

، إذن

h

أعلى على

[0,\frac{\pi}{3}]

. وعند

x=\frac{\pi}{2}

:

f=4

و

h=2

، إذن

f

أعلى على

[\frac{\pi}{3},\pi]

.

الشرح

يثبت ترتيب المنحنيين قبل حساب المساحات بينهما.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أجد مساحة المنطقة المحصورة بين f(x)=ex وg(x)=x والمستقيمين x=0 وx=2.المساحات والحجوم أجد المساحة المحصورة بين f(x)= x وg(x)= x والمستقيمين x=0 وx=(π)/(2).المساحات والحجوم أجد مساحة المنطقة المحصورة بين f(x)=12x3 وg(x)=4x-x2 في الربع الأول.المساحات والحجوم أجد حجم المجسم الناتج من دوران المنطقة تحت f(x)=ex حول المحور x على الفترة [-1,2].المساحات والحجوم أجد حجم المجسم الناتج من دوران المنطقة بين f(x)=x وg(x)=x3 في الربع الأول حول المحور x.المساحات والحجوم أجد مساحة المنطقة المحصورة بين y=x2 وy=-2x4 والمستقيمين x=-1 وx=1.المساحات والحجوم

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضيات صفحة الرياضيات الأوراق الوزارية السابقة