تجاوز إلى المحتوى الرئيسي

سؤال في المساحات والحجوم – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس المساحات والحجوم مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التكامل

أجد حجم المجسم الناتج من دوران المنطقة المحصورة بين f(x)=xf(x)=\sqrt{x} وg(x)=x3g(x)=x^3 حول المحور xx.

المساحات والحجوم

الحل

نقاط التقاطع من x=x3\sqrt{x}=x^3 في الربع الأول هي x=0x=0 وx=1x=1. على [0,1][0,1] يكون x\sqrt{x} أبعد عن المحور من x3x^3. إذن V=π∫01((x)2−(x3)2)dx=π∫01(x−x6)dx=π(12−17)=5π14V=\pi\int_0^1\left((\sqrt{x})^2-(x^3)^2\right)dx=\pi\int_0^1(x-x^6)dx=\pi\left(\frac12-\frac17\right)=\frac{5\pi}{14} وحدة مكعبة.

الشرح

سؤال مراجعة على الحلقات وتربيع الاقترانين قبل الطرح.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أجد مساحة المنطقة المحصورة بين f(x)=ex وg(x)=x والمستقيمين x=0 وx=2.المساحات والحجومأجد المساحة المحصورة بين f(x)= x وg(x)= x والمستقيمين x=0 وx=(π)/(2).المساحات والحجومأجد مساحة المنطقة المحصورة بين f(x)=12x3 وg(x)=4x-x2 في الربع الأول.المساحات والحجومأجد حجم المجسم الناتج من دوران المنطقة تحت f(x)=ex حول المحور x على الفترة [-1,2].المساحات والحجومأجد حجم المجسم الناتج من دوران المنطقة بين f(x)=x وg(x)=x3 في الربع الأول حول المحور x.المساحات والحجومأجد مساحة المنطقة المحصورة بين y=x2 وy=-2x4 والمستقيمين x=-1 وx=1.المساحات والحجوم

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضياتصفحة الرياضياتالأوراق الوزارية السابقة