فترات الثقة

أُجرِيت دراسة على عيِّنة عشوائية تضمُّ 75 شخصًا مِمَّن يستعملون بطاقات الهاتف المدفوعة مُسبَقًا، وتبيَّن أنَّ الوسط الحسابي لما يدفعه الشخص الواحد منهم هو ⁦12 JD⁩ شهريًّا، وأنَّ الانحراف المعياري لقيمة الإنفاق في مجتمع الدراسة هو ⁦3 JD⁩⁠. إذا كان مستوى الثقة 99%، فإنَّ الحدَّ الأقصى لخطأ التقدير للوسط الحسابي لإنفاق الشخص على بطاقات الهاتف شهريًّا (بالدينار) هو

أيٌّ ممّا يأتي يُقصد به: نسبة تُوضّح مدى التأكّد من أنَّ فترة التقدير تحتوي على القيمة الحقيقية لمعَلَمة مُعيَّنة للمجتمع؟

أيٌّ ممّا يأتي يُقصد به: المدى الذي يُحتمل أن يحتوي على المعَلَمة الحقيقية استناداً إلى بيانات العينة؟

قرَّرت وزارة التربية والتعليم دراسة أداء الطلبة في اختبار وطني، فعملت على تصنيف المراحل التي يدرس فيها الطلبة إلى ثلاث مراحل دراسية (ابتدائية، أساسية، ثانوية)، ثمَّ أخذت عيّنة عشوائية من كل مرحلة تتناسب مع عدد الطلبة فيها. العيّنة العشوائية المُستعملة في هذه الدراسة هي

تعمل شركة في مجال تعبئة أكياس السُّكَّر، حيث تتبع كتل الأكياس فيها توزيعًا طبيعيًا، وسطه الحسابي ⁦1000 g⁩⁠، وانحرافه المعياري ⁦10 g⁩⁠. إذا اختيرت عيّنة عشوائية مُكوَّنة من 25 كيسًا، فإنَّ احتمال أن يكون الوسط الحسابي لكتل الأكياس في العيّنة بين ⁦995 g⁩ و ⁦1005 g⁩ هو

يبلغ الوسط الحسابي للزمن اللازم لإعداد الطلبات في أحد المطاعم 18 دقيقة، والانحراف المعياري 4 دقائق. إذا أُخذت عيّنات عشوائية، حجم كلٍّ منها 35 طلبًا، فإنَّ الخطأ المعياري للوسط الحسابي لوقت إعداد الطلبات (بالدقائق) هو

إذا كان: $X \sim N(55, \sigma^2)$، وكان احتمال أن يزيد الوسط الحسابي لعيّنة حجمها 16 مُشاهدة على 57 هو 0.05، فإنَّ قيمة $\sigma$ التقريبية هي

توزيع ذي الحدّين الذي يُمكن استعمال التوزيع الطبيعي لتقريبه من بين التوزيعات الآتية هو