تطبيقات التكامل المحدود

إذا كان $ق(س) = 2س + 1$ معرفاً في الفترة [1، 2] وكانت $\sigma_ن$ تجزئة منتظمة للفترة [1، 2] فما قيمة نها م($\sigma_ن، ق$)؟

إذا كان $ق(س) = 5$ معرفاً في الفترة [1، 2] وكانت $\sigma_ن$ تجزئة منتظمة للفترة [1، 2] فما قيمة م($\sigma_ن، ق$)؟

إذا كان $\int_{4}^{7} ق(س) د س = 6، \int_{4}^{7} (4 + ق(س)) د س = 30$، فما قيمة $\int_{4}^{7} 2ق(س) د س$؟

ما قيمة $\int_{1}^{2} (س^2 - 2س + 1) د س$؟

إذا كان $\int_{1}^{2} \frac{س^2 + 2س + 1}{س + 2} \, د س = أ$ ، $\int_{1}^{2} \frac{س + 1}{س + 2} \, د س = ب$ ، فما قيمة أ + ب؟ *

إذا كان $ق(س) = 5$ معرفاً في الفترة [1 , 2] وكانت $\sigma_n$ تجزئة منتظمة للفترة [1 , 2] فما قيمة $م(\sigma_n , ق)$ ؟

إذا كان $\int_{2}^{3} ق(س)\,د س = 6$ ، $\int_{2}^{7} (4 + ق(س))\,د س = 30$ ، فما قيمة $\int_{3}^{7} 2 ق(س)\,د س$ ؟

إذا كان ق(س) اقتراناً متصلاً على مجاله وكان ∫ق(س)دس = قا²س − ظا²س + س² + جـ ، فما قيمة ∫_{−١}^{٢} ق̄(س) دس؟

إذا كان $ق(س) = \int_{1}^{س} \frac{ص}{1+ص^2}\,د ص + \int_{1}^{4} جا^2 س\,د س$ فما قيمة ق'(4) ؟

إذا كانت $\sigma_{10} = \{أ , 1 , \dots , 17 , ب\}$ تجزئة منتظمة للفترة [أ , ب]، فما قيمة أ ؟

إذا كان $ق(س) = س لو_{هـ} س$ ، فما قيمة $\int_{\frac{1}{2}}^{\frac{هـ}{2}} ق''(س)\,د س$ ؟

إذا كان ق(س) كثير حدود بحيث $ق'(س) = 3س - 2$ ، فما قيمة ق(3) - ق(-1) ؟