امتحان الفيزياء الوزاري 2023، الدورة التكميلية، مع الإجابات

مقدار الدفع المؤثر في الجسم بوحدة (N.s)، واتجاهه:

مقدار القوة المتوسطة المؤثرة في الجسم خلال فترة تأثيرها بوحدة نيوتن (N) يساوي:

في الشكل المجاور تتحرك كرة (A) باتجاه (+x)، فتصطدم رأسًا برأس بكرة أخرى (B) تتحرك أمامها بالاتجاه نفسه وكتلتها أقل من كتلة الكرة (A). إذا استمرت الكرتان بعد التصادم في الحركة في الاتجاه نفسه. يكون اتجاه التغير في الزخم الخطي لكلا الكرتين نتيجة التصادم:

كرة (A) كتلتها (⁦2kg⁩) تتحرك بسرعة (⁦5m/s⁩) شرقًا؛ فتصطدم رأسًا برأس بكرة أخرى ساكنة (B) كتلتها (⁦8kg⁩). إذا تغير الزخم الخطي للكرة (A) نتيجة التصادم بمقدار (−⁦16 kg.m/s⁩)، فأجب عن الفقرتين (4، 5) الآتيتين: مقدار سرعة الكرة (A) بعد التصادم مباشرة بوحدة (m/s)، واتجاهها على الترتيب:

كرة (A) كتلتها (⁦2 kg⁩) تتحرك بسرعة (⁦5 m/s⁩) شرقًا؛ فتصطدم رأسًا برأس بكرة أخرى ساكنة (B) كتلتها (⁦8 kg⁩). إذا تغير الزخم الخطي للكرة (A) نتيجة التصادم بمقدار (−⁦16 kg.m/s⁩)،

التغير في الطاقة الحركية للكرة (B) بوحدة جول (J) يساوي:

في الشكل ثلاث كرات فلزية متراصة معلّقة بخيوط خفيفة. إذا سحبت الكرة التي على الجانب الأيمن نحو اليمين ثم أفلتت؛ لتصطدم تصادماً مرناً بالكرة التي كانت مجاورة لها بسرعة (v)، فإن الذي يحدث بعد التصادم مباشرة:

يوضح الشكل المجاور منظراً علوياً لباب تؤثر فيه ثلاث قوى (F₁, F₂, F₃) متساوية المقدار في الموقع نفسه. العلاقة الصحيحة بين عزوم هذه القوى حول محور الدوران (O)، هي:

قضيب فلزي مهمل الكتلة، طوله (⁦30 cm⁩)، قابل للدوران حول محور (O) كما في الشكل المجاور، تؤثر فيه قوة (F₁ = ⁦50 N⁩). حتى يصبح القضيب في حالة اتزان دوراني، يجب أن تؤثر فيه عمودياً عند النقطة (a) قوة (F₂) مقدارها بوحدة نيوتن (N) واتجاهها:

مسطرة متزنة فلزية قابلة للدوران حول محور ثابت يمرّ في منتصفها عند النقطة (O) عمودي على مستوى الصفحة، كما في الشكل المجاور. أثرت فيها قوتان شكلتا ازدواجاً، فإن مقدار عزم الازدواج المؤثر في المسطرة يساوي:

بدأ جسم الدوران من السكون بتسارع زاوي مقداره (⁦4 rad/s²⁩) حول محور ثابت. إذا علمت أن عزم القصور الذاتي للجسم يساوي (⁦0.8 kg.m²⁩)، فأجب عن الفقرتين (10، 11) الآتيتين: مقدار السرعة الزاوية للجسم بعد ثانيتين من بدء الدوران بوحدة (rad/s) يساوي:

بدأ جسم الدوران من السكون بتسارع زاوي مقداره (⁦4 rad/s²⁩) حول محور ثابت. إذا علمت أن عزم القصور الذاتي للجسم يساوي (⁦0.8 kg.m²⁩)،

مقدار العزم المحصّل المؤثر في الجسم بوحدة (N.m) يساوي:

في الشكل المجاور كرتان (A, B) كل منهما مصمتة منتظمة متماثلة، متساويتان في الكتلة، ونصفي قطريهما ($r_A = 2 r_B$). كل من الكرتين تتحرك حركة دورانية حول محور ثابت يمر في مركزها بسرعة زاوية (ω). إذا علمت أن عزم القصور الذاتي للكرة المصمتة ($I = \frac{2}{5} m r^{2}$). فأجب عن الفقرتين (12، 13) الآتيتين: نسبة الزخم الزاوي للكرة (A) إلى الزخم الزاوي للكرة (B)؛ ($L_A/L_B$) تساوي:

في الشكل المجاور كرتان (A, B) كل منهما مصمتة منتظمة متماثلة، متساويتان في الكتلة، ونصفي قطريهما ($r_A = 2 r_B$). كل من الكرتين تتحرك حركة دورانية حول محور ثابت يمر في مركزها بسرعة زاوية (ω). إذا علمت أن عزم القصور الذاتي للكرة المصمتة ($I = \frac{2}{5} m r^{2}$)،

إذا علمت أن (ω = ⁦4 rad/s⁩, $m_A$ = ⁦0.5 kg⁩, $r_A$ = ⁦20 cm⁩)، فإن الطاقة الحركية الدورانية للكرة (A) بوحدة جول (J) تساوي:

موصل أومي مقاومته (R) عند درجة حرارة (⁦25°C⁩)، عند تسخينه إلى درجة حرارة (⁦80°C⁩)، فإن ما يحدث للموصل:

تبذل القوة الدافعة الكهربائية للبطارية شغلاً على الشحنات الكهربائية. يؤدي هذا الشغل إلى تحريك:

مثلت تغيرات الجهد في جزء من دارة كهربائية بيانيًا، كما في الشكل المجاور. بالاعتماد على بيانات الشكل فإن العنصر (A) بين النقطتين (b, c) ومقدار التيار المار فيه، هما:

بطارية سيارة كهربائية تخزن طاقة مقدارها (⁦36 kWh⁩)، وصلت مع شاحن يزودها بتيار (⁦15 A⁩) عند فرق جهد (⁦240 V⁩). المدة الزمنية اللازمة لشحنها بشكل كامل بوحدة دقيقة (min)، هي:

ثلاث مقاومات مقدار كل منها (R)، وُصلت جميعها على التوالي مع مصدر فرق جهد، ثم أُعيد توصيلها على التوازي مع المصدر نفسه، فإن ($I_P/I_S$) وهي نسبة مقدار التيار الكلي في حالة التوازي ($I_P$) إليه في حالة التوالي ($I_S$) تساوي:

في الدارة المبينة في الشكل المجاور، إذا كانت قراءة الأميتر (A) تساوي (⁦2 A⁩)، فإن مقدار القوة الدافعة الكهربائية (ε₂)، والتيار المار فيها على الترتيب:

يُستخدم أنبوب الأشعة المهبطية لاستقصاء تأثير المجال المغناطيسي في الشحنات الكهربائية المتحركة فيه، وهذه الشحنات، هي:

مجال مغناطيسي منتظم ($6 \times 10^{-2}$ T) يدور داخله وفي مستوى عمودي عليه أيون موجب الشحنة بحيث يكمل دورة واحدة في زمن (⁦0.2 ms⁩)، فإن الشحنة النوعية لهذا الأيون بوحدة (C/kg) تساوي: (محيط الدائرة = 2πr)

جزءان في المحرك الكهربائي يتصلان معًا فينقل أحدهما التيار إلى الآخر؛ الجزء الأول مكون من قطعتين من الكربون تتصلان مع مصدر التيار، والجزء الثاني مكون من نصفي أسطوانة موصلة، الجزءان على الترتيب، هما:

يبين الشكل المجاور موصلاً يسري فيه تيار كهربائي، والنقاط (m, n, o, p) تقع بالقرب من الموصل، إذا كانت (dL) قطعة من الموصل، فإن النقطة التي لا ينشأ عندها مجال مغناطيسي من القطعة (dL)، هي:

يتكون سلك من جزأين مستقيمين لا نهائيي الطول، وجزء دائري مركزه (d)، كما في الشكل المجاور. معتمداً على الشكل والبيانات عليه، فإن مقدار المجال المغناطيسي عند النقطة (d) بوحدة تسلا (T)، واتجاهه:

ثلاثة أسلاك مستقيمة لا نهائية الطول، يسري في كل منها تيار كهربائي (I)، كما هو مبين في الشكل المجاور. إذا كانت القوة المغناطيسية المتبادلة بين وحدة الأطوال من السلكين (1) و(3) تساوي (F)، فإن القوة المغناطيسية المحصلة التي تؤثر في وحدة الأطوال من السلك (2) بدلالة (F) تساوي:

حلقة مربعة الشكل سطحها (A)، موضوعة في مجال مغناطيسي منتظم (B)، بحيث تكون الزاوية بين مستوى الحلقة وخطوط المجال (⁦60°⁩). إذا تضاعف مقدار المجال المغناطيسي خلال مدة زمنية مقدارها (Δt)، فإن التغير في التدفق المغناطيسي الذي يخترق الحلقة خلال تلك المدة يساوي:

ملف دائري عدد لفاته (100) لفة، ومتوسط نصف قطر اللفة الواحدة (⁦2cm⁩)، موضوع في مجال مغناطيسي منتظم مقداره (⁦0.25 T⁩)، كما في الشكل المجاور. إذا سُحب الملف خارج المجال المغناطيسي خلال زمن مقداره (⁦0.01 s⁩)، فأجب عن الفقرتين (27، 28) الآتيتين: القوة الدافعة الكهربائية الحثية المتوسطة المتولدة في الملف بوحدة فولت (V) تساوي:

ملف دائري عدد لفاته (100) لفة، ومتوسط نصف قطر اللفة الواحدة (⁦2 cm⁩)، موضوع في مجال مغناطيسي منتظم مقداره (⁦0.25 T⁩)، كما في الشكل المجاور. إذا سُحب الملف خارج المجال المغناطيسي خلال زمن مقداره (⁦0.01 s⁩)،

اتجاه التيار الكهربائي الحثي المتولّد في الملف يكون:

محول كهربائي مثالي خافض للجهد، عدد لفات ملفه الابتدائي (600) لفة، وعدد لفات ملفه الثانوي (200) لفة. إذا علمت أن فرق الجهد بين طرفي ملفه الثانوي (⁦3V⁩) ويتصل بمقاومة تستهلك قدرة كهربائية مقدارها (⁦18 W⁩)، فإن مقدار التيار في الملف الابتدائي بوحدة أمبير (A) يساوي:

يزودنا مولد كهربائي بفرق جهد متردد يتغير حسب العلاقة: (ΔV = ⁦420 sin⁩ 400π t). إن مقدار فرق الجهد المتردد بين طرفي المولد عند اللحظة (t = 1/⁦800 s⁩) وتردده يساويان:

دارة تيار متردد تحتوي على مصباح مقاومته (R) ومواسع معاوقته المواسعية ($X_C$) ومحث معاوقته المحثية ($X_L$)، موصولة على التوالي.

تكون الدارة في حالة رنين عندما:

دارة تيار متردد تحتوي على مصباح مقاومته (R) ومواسع معاوقته المواسعية ($X_C$) ومحث معاوقته المحثية ($X_L$)، موصولة على التوالي.

عند زيادة تردد مصدر فرق الجهد، فإن الذي يحدث لكل من المعاوقة المواسعية والمعاوقة المحثية على الترتيب:

الناقلات الأغلبية في أشباه الموصلات من النوع (n) ومن النوع (p) على الترتيب، هي:

العبارة التي تصف نوع القاعدة في الترانزستور من النوع (pnp)، واتجاه التيار الاصطلاحي فيه، هي:

اعتمادًا على البيانات المثبتة في الشكل المجاور، وإذا علمت أن المقاومة الداخلية لمصدر فرق الجهد مهملة، فإن مقدار التيار المار في المقاومة بوحدة (mA) يساوي:

وفقًا لفرضية بلانك، فإن القيم الممكنة لطاقة الأشعة الصادرة عن جسم عند تردد (f)، هي:

فلز اقتران الشغل له (⁦4 eV⁩)، فإن أكبر طول موجي لفوتون بوحدة نانومتر (nm) يكفي لتحرير إلكترون من سطح الفلز دون إكسابه طاقة حركية يساوي:

في ظاهرة كومبتون، سقط فوتون أشعة غاما طاقته (⁦662 keV⁩) على إلكترون حر ساكن. إذا علمت أن طاقة الفوتون المشتت (⁦613 keV⁩)، فإن الطاقة التي يكتسبها الإلكترون بوحدة (keV) تساوي:

يتناسب طول موجة دي بروي المصاحبة لجسيم متحرك تناسبًا:

عندما ينتقل إلكترون ذرة الهيدروجين من مستوى طاقة إلى مستوى طاقة أدنى منه، فإن ما يحدث للذرة:

إلكترون في مستوى الطاقة الرابع لذرة الهيدروجين، الزخم الزاوي له بدلالة ثابت بلانك (h) يساوي:

عنصر (X) له نظيران، تتساوى نواتا النظيرين لهذا العنصر في:

معتمدًا على الشكل المجاور الذي يبين جزءًا من منحنى الاستقرار، حيث المربع (المربع الرمادي) يمثل نواة مستقرة، والمربع (المربع المخطط) يمثل نواة غير مستقرة.

تضمحل النواة غير المستقرة لتتحول إلى النواة (C) باعثة إشعاع:

معتمدًا على الشكل المجاور الذي يبين جزءًا من منحنى الاستقرار، حيث المربع (المربع الرمادي) يمثل نواة مستقرة، والمربع (المربع المخطط) يمثل نواة غير مستقرة.

نسبة نصف قطر النواة (D) إلى نصف قطر النواة (B)؛ (rD/rB) تساوي:

إذا علمت أن طاقة الربط النووية لكل نيوكليون في ذرة الكربون ($^{12}_{6}$C) تساوي (⁦7.7 MeV⁩)، فإن كتلة هذه النواة بوحدة (amu)، هي:

يوضح الرسم التخطيطي المجاور اضمحلال نواة بورون إلى نواة كربون بطريقتين مختلفتين، اعتمادًا على البيانات المثبتة على الرسم، فإن نوع الجسيم المنبعث في الاضمحلال المشار إليه بالرقم (3) وطاقته بوحدة (MeV):

يوضح الرسم البياني المجاور العلاقة بين النسبة (N/N0 × 100%) لعينة من عنصر مشع والزمن. إن ثابت الاضمحلال (λ) للعنصر يساوي:

تُعرّض بعض المواد الغذائية لإشعاعات نووية لتخزينها لفترات طويلة دون أن تفسد. إحدى هذه الإشعاعات، هي:

تضمحل نواة الصوديوم ($^{22}_{11}$Na) منتجة جسيم بيتا الموجبة ونواة النيون (Ne). المعادلة النووية الصحيحة التي تمثل هذا الاضمحلال:

عند قذف نواة يورانيوم ($^{235}$U) بنيوترون بطيء، فإنها تنشطر إلى نواتين وينبعث ثلاثة نيوترونات. إحدى النواتين هي نواة ($^{92}$Kr)، والنواة الأخرى، هي: