أسئلة رياضيات كليات المجتمع الوزارية: الوحدة ٥: التوزيعات الاحتمالية

إذا كان: $X \sim \text{Geo}(0.9)$ ، فإنَّ $P(X = 2)$ هو:

إذا كان: $X \sim Geo\left(\frac{3}{25}\right)$ ، فإنَّ التوقُّع للمُتغيِّر العشوائي $X$ هو:

مجموعة جميع النواتج الممكنة لتجربة عشوائية ما تسمى:

يبين الجدول المجاور عدد طلبة الكليات العلمية موزعين على تخصصات الكيمياء، الرياضيات، والفيزياء، إذا اخترنا أحد طلبة الكلية عشوائيًا، ما احتمال أن يكون من ذوي تخصص الرياضيات ؟

إذا كان ق متغيرًا عشوائيًا مداه {٠، ١، ٢}، وكان ل(س) = { أ ، س = ٠ | (س + ٢) / ١٠ ، س = ١، ٢ } يمثل اقتران الكثافة الاحتمالية للمتغير العشوائي ق، فإنّ قيمة الثابت أ تساوي:

يمثل الجدول المجاور التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي س ، ما قيمة الثابت ج ؟

في تجربة رمي قطعة نقد مرتين، ما احتمال ظهور وجهين مختلفين ؟

أي من المجموعات الآتية يمثل توزيعًا احتماليًا لمتغير عشوائي؟

إذا كان س متغيرًا عشوائيًا مداه {١، ٢، ٣}، وكان ل(س) = $\frac{1}{14}$ س² يمثل اقتران الكثافة الاحتمالية للمتغير العشوائي س، حيث س = ١، ٢، ٣ ، فإن قيمة ت(س) تساوي:

التجربة العشوائية التي تُمثِّل تجربة احتمالية ذات حدّين ممّا يأتي هي:

إذا كان $X \sim B\left(n, \frac{3}{8}\right)$ ، وكان $E(X) = 72$ ، فإنَّ $Var(X)$ يساوي:

يقدم مطعم (٣) أنواع من الشطائر و (٤) أنواع من العصائر، بكم طريقة يمكن اختيار وجبة مكونة من شطيرة ونوع واحد من العصير ؟

قيمة $\frac{\binom{4}{2}+4!}{3!}$ تساوي:

يمثل الجدول المجاور التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي س ، ما قيمة التوقع ت(س) ؟

إذا كان س متغيرًا عشوائيًا يخضع لتوزيع ذات الحدين حيث ، ن = ٣ ، أ = ٠,٥ ، فإنّ ل(س = ٠) تساوي:

إذا كان س متغيرًا عشوائيًا يخضع لتوزيع ذات الحدين حيث أ = 0.2 ، ن = 3 أجب عن الفقرات 19، 20، 21 الآتية: التوقع للمتغير العشوائي س يساوي:

إذا كان س متغيرًا عشوائيًا يخضع لتوزيع ذات الحدين حيث أ = 0.2 ، ن = 3 (الفقرات 19 ، 20 ، 21):

التباين للمتغير العشوائي س يساوي:

إذا كان: $X \sim N(60, 9)$ ، فاستعمل القاعدة التجريبية والشكل الآتي الذي يُمثِّل توزيعًا طبيعيًّا للإجابة عن الفقرتين 37 و 38 الآتيتين: النسبة المئوية للبيانات التي تزيد عن الوسط الحسابي بمقدار لا يزيد عن انحرافَيْن معياريين، هي:

إذا كان: $X \sim N(60, 9)$ ، فاستعمل القاعدة التجريبية والشكل الآتي الذي يُمثِّل توزيعًا طبيعيًّا للإجابة عن الفقرتين 37 و 38 الآتيتين: $P(54 < X < 63)$ يساوي:

أوزان عبوات الحليب التي ينتجها مصنع ما، يُعدّ مثالاً على متغير عشوائي:

أي من التوزيعات الممثلة بالأشكال الآتية أقرب لتمثيل منحنى توزيع طبيعي؟

إذا كان: $P(Z < 1.25) = 0.8944$ ، فإنَّ $P(Z < -1.25)$ يساوي:

إذا كان: $P(Z < 1) = 0.8413$ ، فإنَّ $P(-1 < Z < 1)$ يساوي:

العلامة المعيارية المقابلة للعلامة (٥٠) في توزيع وسطه (٤٥) وتباينه (٢٥) تساوي:

إذا كانت قيمة الوسط الحسابي لمتغير عشوائي طبيعي تساوي 70 وانحرافه المعياري 5 ، فما قيمة س التي تقابل القيمة المعيارية 1.5 ؟

يُمثِّل المُتغيِّر العشوائي $X$ أطوال $1000$ لاعب كُرة سلّة بوحدة السنتيمتر، حيث $X \sim N(187, 4^2)$. فإنَّ العدد التقريبي للاعبين الذين تزيد أطوالهم عن $190\text{ cm}$ هو: ملاحظة: يمكنك الاستفادة من الجدول الآتي الذي يتضمن قيمًا مأخوذة من جدول التوزيع الطبيعي المعياري. \begin{array}{\vert{}c\vert{}c\vert{}c\vert{}c\vert{}}\hline z & 0.18 & 0.75 & 1.5 \\\hline P(Z < z) & 0.5714 & 0.7734 & 0.9332 \\\hline\end{array}

إذا كانت ل(ز $\leq$ ١) = ٠,٨٤١٣ ، فإنّ قيمة ل(٠ $\leq$ ز $\leq$ ١) تساوي:

إذا كانت الرواتب الشهرية في أحد المصانع تخضع لتوزيع طبيعي وسطه الحسابي 200 دينار وانحرافه المعياري 20 دينار، إذا اختير أحد عمال المصنع عشوائيًا، فما احتمال أن يزيد راتبه عن 210 دنانير؟ ( إذا علمت أن: ل(ز $\leq$ ⁦0.5) = 0.6915 ⁩)