أستعمل طريقة الجدول لإيجاد ناتج القسمة والباقي: (9x³ - x + 3) ÷(3x - 2).

ناتج القسمة 3 x² + 2 x + 1 والباقي 5

الأصفار النسبية المُحتمَلة لكثير الحدود P(x) = 2x³ + x² - 13x + 6 هي:

±1/2, ±1, ±3/2, ±2, ±3, ±6

أسئلة نظريتا الباقي والعوامل مع الحل

آخر تحديث: ٣١ تشرين الأول 2026

أسئلة الموضوع

السؤال ١

أستعمل نظرية الباقي لإيجاد باقي قسمة $P(x) = x^3 + 7x^2 - 6x + 2$ على $h(x) = x - 3$ .

74

72

2

56

السؤال ٢

أستعمل نظرية الباقي لإيجاد باقي قسمة $P(x) = 2x^4 - 5x^2 - 4x + 9$ على $h(x) = x + 2$ .

13

9

29

11

السؤال ٣

أستعمل نظرية الباقي لإيجاد باقي قسمة $P(x) = 2x^3 - 4x^2 - 2x + 1$ على $h(x) = 2x - 1$ .

\frac{1}{4}

-3

\frac{3}{4}

- \frac{3}{4}

السؤال ٤

أستعمل طريقة الجدول لإيجاد ناتج القسمة والباقي: $(9x^3 - x + 3) \div (3x - 2)$ .

ناتج القسمة $3 x^{2} + 2 x + 1$ والباقي $-2$

ناتج القسمة $3 x^{2} + 2 x + 1$ والباقي $5$

ناتج القسمة $3 x^{2} + 2 x - 1$ والباقي $3$

ناتج القسمة $3 x^{2} - 2 x + 1$ والباقي $5$

السؤال ٥

إذا كان $(x + 4)$ أحد عوامل $P(x) = x^3 + 6x^2 + 5x - 12$ ، فإن التحليل الكامل لـ $P(x)$ هو:

(x+4)(x^2+2x-3)

(x + 4)(x - 3)(x + 1)

(x + 4)(x + 3)(x - 1)

(x - 4)(x + 3)(x - 1)

السؤال ٦

الأصفار النسبية المُحتمَلة لكثير الحدود $P(x) = 2x^3 + x^2 - 13x + 6$ هي:

\pm \frac{1}{2}, \pm 1, \pm \frac{3}{2}, \pm 2, \pm 3, \pm 6

\pm \frac{1}{6}, \pm \frac{1}{3}, \pm \frac{1}{2}, \pm \frac{2}{3}, \pm 1, \pm 2

\pm \frac{1}{2}, \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 6

\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 6

السؤال ٧

أجد جميع أصفار كثير الحدود $P(x) = 2x^3 + x^2 - 13x + 6$ .

-2, - \frac{1}{2}, 3

-3, - \frac{1}{2}, 2

-3, 1, 2

-3, \frac{1}{2}, 2

السؤال ٨

أحُلُّ المعادلة: $x^3 - x^2 - 14x + 24 = 0$ .

x = 2, x = 4, x = -3

x = 2, x = -4, x = 3

x = 2, x = 4, x = 3

x = -2, x = 4, x = -3

السؤال ٩

إذا كان باقي قسمة $f(x) = x^3 + ax^2 + x + 5$ على $x - 1$ يساوي مثلي باقي قسمته على $x + 1$ ، فما قيمة $a$ ؟

1

-1

5

-11

السؤال ١٠

صندوق شاحنة على شكل متوازي مستطيلات، أبعاده بالأمتار: $x^2 + 6x - 19$ , $x$ , $2$ . ما قيمة $x$ التي تجعل حجم الصندوق $48\ \text{m}^3$ ؟

-8

-1

3

8

السؤال ١١

بحسب نظرية العوامل، يكون $(ax - b)$ عاملًا من عوامل $P(x)$ إذا وفقط إذا كان:

P(b) = 0

P\left(\frac{b}{a}\right) = 0

P\left(-\frac{b}{a}\right) = 0

P\left(\frac{a}{b}\right) = 0

السؤال ١٢

بحسب نظرية الباقي، باقي قسمة كثير الحدود $P(x)$ على $(x - c)$ هو:

P(0)

c

P(-c)

P(c)

معاينة موضوع «نظريتا الباقي والعوامل» من وحدة «الاقترانات والمقادير الجبرية» في مادة الرياضيات. أقسام الشرح: ٢٧، التعريفات: ٧، الأسئلة المحلولة: ١٢.

المصدر: نظريتا الباقي والعوامل (ص ٢٦–٣٨)

نظريتا الباقي والعوامل

أسئلة الموضوع

موضوعات أخرى في الوحدة

تابع الدراسة

النتائج والمعدل

الامتحانات

الدراسة

روابط رسمية

المنصة

المواد