العمليات على الأعداد المركبة

أيٌّ ممّا يأتي يُقصد به: إذا كان: $f + ig$ جذرًا لمعادلة تربيعية ذات معاملات حقيقية، فإنَّ مُرافقه: $f - ig$ هو أيضًا جذر للمعادلة نفسها. ويُمكن تعميم هذا الاستنتاج ليشمل أيًّا من معادلات كثيرات الحدود؟

أيٌّ ممّا يأتي يُقصد به: لأيّ معادلة كثير حدود من الدرجة $n$، حيث $n \neq 0$، يوجد $n$ من الجذور المُرَكَّبة، بما في ذلك الجذور المُكرَّرة؟

أيٌّ ممّا يأتي يُقصد به: يوجد جذر مُرَكَّب واحد - على الأقل - لأيّ معادلة كثير حدود، درجتها أكبر من الصفر؟

الصورة المثلثية للعدد المُرَكَّب $z = -1 + i\sqrt{3}$ هي

إذا كان: $i = \sqrt{-1}$، فإنَّ $i^{343}$ تساوي