الضرب القياسي

إذا كان المتجه: $\vec{u} = \begin{pmatrix} 5 \\ -6 \\ 3 \end{pmatrix}$ والمتجه: $\vec{v} = \begin{pmatrix} 6 \\ 14 \\ q \end{pmatrix}$ مُتعامدين، فإنَّ قيمة $q$ هي

إذا كانت النقاط $P, Q, R$ تقع على استقامة واحدة، حيث: $PQ : QR = 3 : 1$، و $\vec{a} = \vec{PQ}$، فإنَّ التعبير عن المتجه $\vec{RQ}$ بدلالة $\vec{a}$ هو

إذا كان قياس الزاوية بين $\vec{a}$ و $\vec{b}$ هو $60^{\circ}$، وكان: $\vec{a} \cdot \vec{b} = 30$، وكان: $10 = \vert{}\vec{a}\vert{}$، فإنَّ مقدار $\vec{b}$ هو

النقطة الواقعة على المستقيم الذي له المعادلة المتجهة: $\vec{r} = \langle 4, -2, 5 \rangle + t\langle -2, 1, 3 \rangle$، والإحداثي $y$ لها 10 هي

إذا كان: $\vec{u} = \langle -4, 2, a \rangle$، وكان: $\vec{v} = \langle 2, b, 5 \rangle$، وكان: $\vec{u} \parallel \vec{v}$، فإنَّ قيمة $a$ هي

إذا كانت $A(-3, 4, 9), B(5, -2, 3)$، فإنَّ الصورة الإحداثية للمتجه $\vec{AB}$ هي

إذا كان: $\vec{v} = \langle 2, -2, 5 \rangle$، وكان: $\vec{w} = \langle -3, 4, 6 \rangle$، فإنَّ $3\vec{v} - 2\vec{w}$ يساوي

إذا كان: $\vec{v} = \langle 2, c, -5 \rangle$، وكان: $\vert{}\vec{v}\vert{} = 3\sqrt{5}$، فإنَّ $c$ تساوي