نتاج التعلم د: دراسة المسائل الهندسية التي تتضمن تيارًا متناوبًا ودوائر كهربائية

التيار المتناوب: موجة تتكرر

• تولَّد كهرباء التيار المتناوب ⁦(AC)⁩ عادةً عن طريق ملف يدور داخل مجال مغناطيسي.
• في دورة واحدة من الملف تتناوب القيمة الناتجة بين القيمة القصوى الموجبة والقيمة السالبة القصوى.
• يُعرف هذا المولد أيضًا باسم مولد التيار المتناوب.
• عند رسم القوة الدافعة الكهربائية الناتجة عن المولد مقابل الوقت يكون الشكل الموجي جيبيًا.
• شكل الموجة الجيبية دوري، أي سلسلة من الدورات المتكررة المتطابقة.
• تُستخدم معلمتان مهمتان لوصف جميع الأشكال الموجية الدورية.

• الزمن الدوري ($T$) والتردد ($f$) هما مقلوبان لبعضهما:

ما الزمن الدوري؟

ما العلاقة بين الزمن الدوري والتردد؟

مقاييس الموجة الجيبية: الذروة وجذر المتوسط التربيعي

• تُستخدم مجموعة متنوعة من المقاييس لوصف خصائص الشكل الموجي للتيار الجيبي المتناوب.

• من الذروة إلى الذروة - الفرق بين جهدها أو تيار الذروة الموجبة والذروة السالبة في دورة كاملة (انظر الشكل 57.50).

• $V_{rms} = \dfrac{1}{\sqrt{2}}V_{peak}$
• $I_{rms} = \dfrac{1}{\sqrt{2}}I_{peak}$

• المتوسط - متوسط جميع القياسات اللحظية في نصف دورة واحدة. بالنسبة للموجة الجيبية، يرتبط متوسط الجهد ($V_{avg}$) بجهد الذروة ($V_{peak}$) بمقدار

• $V_{avg} = \dfrac{2}{\pi}V_{peak}$
• $I_{avg} = \dfrac{2}{\pi}I_{peak}$

• لحظي - قيمة الجهد أو التيار في لحظة زمنية معينة في أثناء الدورة الجيبية. يكون الجهد والتيار اللحظيان صفراً عندما يعبر الشكل الموجي المحور الزمني حيث يغير القطبية.

• تنطبق هذه العلاقة أيضًا على التيار.
• زاوية الطور - الإزاحة النسبية بين موجتين من التردد نفسه.

ما الذروة؟

ما عامل الشكل للموجة الجيبية؟

الأشكال الموجية غير الجيبية

• يوضح الشكل 57.51 الموجات المربعة والمثلثة والمنشارية، وكلها أمثلة على الأشكال الموجية غير الجيبية.

• اختبر معلوماتك: احسب الجهد الأقصى لشكل موجي جيبي بقدرة 220 فولت تيار متناوب.

ما أمثلة الأشكال الموجية غير الجيبية؟

جمع الأشكال الموجية: الرسم والمطوارات

• يمكن تحديد نتيجة إضافة اثنين من الفولتية الجيبية معًا إما بيانيًا وإما بإضافة متجه للأطوار.
• في الشكل 57.52 يُرسم شكلان موجيان على المحاور نفسها.
• في أي نقطة على المحور الزمني يمكن الحصول على الجهد اللحظي الناتج بإضافة الفولتية اللحظية الفردية معًا في تلك النقطة.
• يمكن استخدام هذا النهج لدمج أي نوع من الأشكال الموجية، بغض النظر عن التردد أو السعة أو الفرق الطوري.
• الجانب السلبي أنه يستغرق وقتًا طويلًا ودقة النتائج محدودة.

• تعتمد إضافة متجهات الأطوار على تقنيات المطوارات وإضافة المتجهات، وهي صالحة فقط عند تطبيقها على أشكال موجية جيبية لها التردد نفسه.

متى يصلح هذا النهج؟

مثال: جمع موجتين جيبيتين بالمطوارات

• تذكر أن زاوية الطور يجب أن تكون بالراديان إذا كانت ستُستخدم بالشكل العام للطور الجيبي.
• لاحظ أن زاوية الطور هنا تتخلف عن المستوى الأفقي وبالتالي تعتبر سالبة.

بأي قاعدة يمكن تحديد مقدار $V_R$؟

المفاعلة والمعاوقة في دوائر التيار المتناوب

• دوائر التيار المتناوب التي تحتوي على مكثفات أو محاثات أكثر تعقيدًا في التحليل من تلك التي تحتوي على مقاومة أومية بحتة.

• الجهد والتيار في دائرة تيار متناوب ذات مقاومة بحتة في الطور، ومعاوقة الدائرة تساوي مقاومتها.
• في الدوائر التي تحتوي على السعة الكهربائية أو الحث تتكون المعاوقة من جزأين: المقاومة ($R$) المستقلة عن التردد والمفاعلة ($X$) التي تختلف باختلاف التردد.

• تتكون المعاوقة الكلية ($Z$) من المقاومة ($R$) والمفاعلة ($X$)، لكن لا يمكن ببساطة إضافتهما معًا لأن عليك مراعاة التغيرات الطورية بين الأشكال الموجية للجهد والتيار.
• المعاوقة هي مجموع المتجهات للمقاومة الأومية والمفاعلة الموجودة في الدائرة.
• للدائرة ذات المقاومة $R$ والمفاعلة الحثية $X_L$ يمكن الحصول على المعاوقة الكلية ($Z$) بالطريقة الآتية

• بالنسبة للدائرة ذات المقاومة $R$ والمفاعلة السعوية $X_C$، يمكن الحصول على المعاوقة الكلية ($Z$) بالطريقة الآتية

ما المعاوقة؟

التقويم وتمرين التيار المتناوب

ما التقويم؟

• $v_1 = 65\sin(80\omega t)$ و $v_2 = 90\sin\left(80\omega t - \dfrac{\pi}{5}\right)$

• أ. ارسم مخططًا للمطوارات التي يمكن استخدامها لتمثيل هذه الأشكال الموجية.
• ب. استخدم الطرق المثلثية لإيجاد المقدار وزاوية الطور للمطوار الناتج عند الجمع بين $V_1$ و $V_2$.
• ج. حدد الشكل الموجي الناتج في النموذج القياسي $v = V\sin(\omega t + \Phi)$.
• د. احسب تردد الشكل الموجي الناتج.

• يختبر مهندس محثًا بقدرة حث 0.8 هنري ومقاومة 3 أوم، متصلًا بمصدر تيار متناوب 240 فولت 50 هرتز.
• احسب التيار المسحوب من مصدر الطاقة.
• لكل مسألة في التمرين التقييمي استخدم المراحل الآتية كاسترشادية لتقدمك خلال المهمة.

• يمكنني تطبيق الأساليب التي يتم تدريسها في هذه الوحدة لحل المسائل بشكل صحيح.

من الميدان: مهندسة كهرباء وإلكترونيات

• كان تركيزي الرئيس على تطوير الأنظمة الإلكترونية المستخدمة لربط الأجزاء المختلفة من أنظمة الإنذار معًا.
• من الواضح أنني بحاجة إلى معرفة عملية جيدة بالكهرباء في عملي، حيث إن معظم الأنظمة التي أعمل عليها كهربائية.
• نتطلع في بعض مشاريعنا الحالية إلى استخدام الأنظمة المدعومة بالإنترنت.
• ساعدت أخيرًا على تطوير نموذج أولي لنظام يسمح بمراقبة أنظمة الإنذار عن بُعد على الهاتف.

الفهم الشامل: أسئلة مصمم النظام الكهربائي

• عند تصميم منتج أو نظام كهربائي من المهم تقدير المبادئ التي تدعم تشغيله وكيف تؤثر ظروف العمل في العالم الحقيقي عليه.