المشتقة الثانية وتطبيقاتها

أختار رمز الإجابة الصحيحة، لكل ممّا يأتي: إذا كان $f(x) = (1 - x)^3$؛ فإنَّ $f''(x)$ تساوي

إذا كان $f(x)=3x^3-4x^2+5x$، فإنَّ المشتقة الثانية $f''(x)$ تساوي

إذا كان $f(x)=2x^{-3}$، فإنَّ المشتقة الثانية $f''(x)$ تساوي

يُمكن نمذجة موقع دراجة نارية تتحرّك في مسار مستقيم باستعمال الاقتران: $s(t)=\frac{1}{2}t^2+15t, t \ge 0$، حيث $t$ الزمن بالثواني، و $s$ الموقع بالأمتار. تسارع الدراجة عندما $t=3$ يساوي

لوح تزلج: يتحرّك رامي في مسار مستقيم على لوح تزلج، بحيث يُمكن نمذجة موقعه باستعمال الاقتران: $s(t)=t^2-8t+12, t \ge 0$، حيث $t$ الزمن بالثواني، و $s$ الموقع بالأمتار. سرعة رامي بعد 6 ثوانٍ من بدء حركته تساوي