امتحان الرياضيات (الأدبي) الوزاري فلسطين 2023، الدورة الأولى، الأدبي، الشرعي

إذا كان $ق(س) = ٧س^{٢} - ١٤س + ١$ ، $س \in ح$ جد

1. فترات التزايد والتناقص للاقتران $ق(س)$ على مجاله.
2. القيم القصوى المحلية للاقتران $ق(س)$ وحدّد نوعها.

إذا كان $أ = \begin{bmatrix} ١ & -١ \\ ٢ & ٣ \end{bmatrix}$ ، $ب = \begin{bmatrix} ٥ & ٤ \\ ٨ & ٧ \end{bmatrix}$ جد

1. $|أ + ب|$
2. $٣ب^{-١}$

إذا كان $ق(س) = \int_{ب}^{٥} (٢س + ١) \, دس = ٢٤$ ، جد قيمة/قيم الثابت $ب$ .

إذا كان $ق(١) = ٢$ ، $ه(١) = ج$ ، $ق'(١) = ٣$ ، $ه'(١) = -٥$ ، بحيث أن $(ق \times ه)'(١) = ٥$ . جد قيمة الثابت $ج$ .

استخدم قاعدة كريمر في حل نظام المعادلات الاتية $-٥س = ١٢ - ص - ٦ص$ $-٢س - ٨ = ٤ص - ٥س$

تعاقد مبرمج مع احدى الشركات براتب سنوي قدره ٥٠٠٠ دينار وبزيادة سنوية قدرها ١٠ دنانير

1. ما الراتب السنوي الذي تقاضاه هذا الموظف في نهاية السنة السادسة؟
2. ما مجموع ما تقاضاه خلال عشر سنوات؟

حل المعادلة المصفوفية الاتية $٣س + ٥ \begin{bmatrix} ٢ & -٥ \\ -١ & ٤ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} ٨ & -٢٠ \\ -٧ & ١٦ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} ٠ & ١ \\ ١ & ٠ \end{bmatrix}$

جد قيمة س حيث:- $(\frac{١}{٤٩})^{٢س + ٤} = (٣٤٣)^{٤س}$

اذا كان $\int_{-٢}^{٦} ق(س) \, دس = ١٢$ ، $\int_{-٢}^{٨} ٢ق(س) \, دس = ٢٨$ . فما قيمة $\int_{٦}^{٨} (٣ق(س) + ٥) \, دس$ ؟

إذا كان متوسط تغير الاقتران ق(س) على الفترة $[٢ ، ٣]$ يساوي ٧. جد متوسط تغير الاقتران $ه(س) = ٣ق(س) + ٢$ على الفترة $[٢ ، ٣]$ ؟

إذا كان $س \cdot \begin{bmatrix} ١ & -١ \\ ٣ & -٢ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} ٢ & ٩ \\ ١ & ٥ \end{bmatrix} + م_{٢}$ ، فجد المصفوفة س؟

جد قيمة س حيث $لو_{٣} (٤س + ١) - لو_{٣} (٤س - ٥) = لو_{٥} ٥$

إذا كان $ق(س) = \frac{س^{٢} + ١}{ه(س)}$ ، $ه(س) \neq$ صفر ، وكانت $ه'(١) = $ صفر ، $ق(١) = ٢$ ، جد $ق'(١)$ .

جد $\int (\sqrt[٤]{س} + \frac{٢}{س^{٣}}) \, دس$ .

اذا كان $ج_{ن} = ٦٠$ في متسلسلة هندسية حدها الأول ٤ وأساسها ٢. فما قيمة ن؟

أجد مشتقة كل من الاقترانات التالية

1. $ق(س) = \sqrt[٣]{س^{٥}}$ ، عندما $س = ١$
2. $ق(س) = \int (١ + س)^{٢} \, دس - (٠٫٠٠٣)^{٥}$

أ ، ب مصفوفتين غير منفردتين من الرتبة الثانية حيث $|٤ب| = -٣٢$ ، $|أ \times ب| = -٨$ ، أجد

1. $|ب| + |٣ب|$
2. $|-أ|$

أجد حل المعادلة الأسية التالية: $٢(١٦٩)^{٢س + ٧} - ١ = ٢٥$