ورقة وزارية رسمية

امتحان الرياضيات (الأدبي) الوزاري فلسطين 2024، الدورة الأولى، الأدبي، الشرعي

أسئلة امتحان الرياضيات (الأدبي) الوزاري توجيهي فلسطين 2024، الدورة الأولى، الأدبي، الشرعي: ٢٥ سؤالاً كما وردت في الورقة، ومفتاح الإجابة غير منشور بعد. حلّها بوقت محدد داخل TawjihiAI.

اقرأ المزيد

حلّها بوقت محدد داخل TawjihiAI.

حلّها بوقت محدد كل أوراق الرياضيات (الأدبي)

السنة: 2024
الدورة: الدورة الأولى
الفرع: الأدبي، الشرعي
تاريخ الامتحان: 27 حزيران 2024
عدد الأسئلة: 25

الإجابة الصحيحة تحت 10 أسئلة من 25. الوزارة ما نشرت مفتاحاً لهذه الورقة، فحلّها فريقنا: حلّان مستقلّان اتفقا على كل إجابة، وراجعناها على الورقة. والباقي بلا حل مؤكّد بعد.

10 أسئلة بإجابة مؤكَّدة

السؤال الأول (20 علامة)يتكون هذا السؤال من (١٠) فقرات من نوع اختيار من متعدد، من أربعة بدائل، اختر البديل الصحيح، ثم انقله إلى دفتر الإجابة

إذا كان $ق(س) = س$ ، $ه(س) = \sqrt{س}$ ، فما قيمة $ق'(٤) \times ه(٤)$ ؟

اعرض الحل

الإجابة الصحيحة: ب) $٢$

بقاعدة القوة مع ن = ١: ق'(س) = ١ فـ ق'(٤) = ١، وه(٤) = √٤ = ٢، فالناتج ١ × ٢ = ٢.

إذا كان $ق(س) = \int \left( س + \left( \frac{س + ١}{٢} \right) \right) \, دس$ ، فما قيمة $ق'(٣)$ ؟

اعرض الحل

الإجابة الصحيحة: أ) $٥$

مشتقة التكامل غير المحدود لاقتران هي الاقتران نفسه، فـ ق'(س) = س + (س+١)/٢ وعند س = ٣: ٣ + ٢ = ٥.

ما قيمة $\int (٢س + لو_{١٠} ٠,٠١) \, دس$ ؟

اعرض الحل

الإجابة الصحيحة: أ) $س^{٢} - ٢س + ج$

لو₁₀ ٠٫٠١ = −٢ لأن ١٠^(⁦−⁩٢) = ٠٫٠١، فيصبح التكامل ∫(٢س − ٢) دس. وبقاعدة تكامل الثابت وقاعدة القوة الناتج س² − ٢س + جـ.

ما القيمة الصغرى للاقتران $ق(س) = س^{٢} - ١٠س$ ، $س \in ح$ ؟

اعرض الحل

الإجابة الصحيحة: د) $-٢٥$

ق'(س) = ٢س − ١٠ = ٠ عند س = ٥، وتتناقص ق قبلها وتتزايد بعدها فهي صغرى، وقيمتها ٢٥ − ٥٠ = −٢٥.

إذا كانت $أ$ مصفوفة من أي رتبة فإن العملية المعرفة دائماً؟

اعرض الحل

الإجابة الصحيحة: ج) $أ + أ$

جمع المصفوفتين يشترط أن تكونا من الرتبة نفسها، وأ + أ من الرتبة نفسها دائماً. أما أ × أ فتحتاج مصفوفة مربعة، وأ + م مصفوفتان قد تختلف رتبتاهما.

إذا كانت $أ = \begin{bmatrix} ٢ & -١ \end{bmatrix}$ ، $ب = \begin{bmatrix} ١ \\ ٢ \end{bmatrix}$ ، $ج = ب . أ$ فما قيمة $ج_{٢١}$ ؟

اعرض الحل

الإجابة الصحيحة: أ) $٤$

ب من الرتبة ٢×١ وأ من ١×٢ فالضرب ممكن والناتج ٢×٢. المدخلة ج₂₁ = (الصف الثاني من ب) × (العمود الأول من أ) = ٢ × ٢ = ٤.

إذا كانت $\begin{vmatrix} س & ٢ \\ -١ & ١ \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} ٢ & س \\ ١ & -١ \end{vmatrix}$ فما قيمة $س$ ؟

اعرض الحل

الإجابة الصحيحة: ب) $-٢$

المحدد الأول = (س × ١) − (٢ × −١) = س + ٢، والثاني = (٢ × −١) − (س × ١) = −٢ − س. بمساواتهما س + ٢ = −٢ − س فـ س = −٢.

إذا كان مجموع أول $ن$ حدود متسلسلة يعطى بالقاعدة $ج_{ن} = ن^{٢} + أ$ وكان $ح_{١} = ٥$ فما قيمة $ح_{٢}$ ؟

اعرض الحل

الإجابة الصحيحة: ب) $٣$

جـ₁ = ٥ يعطي ١ + أ = ٥ فأ = ٤. جـ₂ = ٤ + ٤ = ٨ هو مجموع الحدين، فالحد الثاني = ٨ − ٥ = ٣.

إذا كان $لو_{٢}(س + ص) = لو_{٥} ١$ ، $\left( \frac{١}{٢} \right)^{س} = ٢$ ، فما قيمة $ص$ ؟

اعرض الإجابة

الإجابة الصحيحة: د) $٢$

إذا كانت نسبة المساحة عندما $(ع \ge ١)$ تساوي ٠,١٥٨٧ ما نسبة المساحة عندما $(-١ \le ع \le ١)$ ؟

اعرض الحل

الإجابة الصحيحة: ب) $٠,٦٨٢٦$

المنحنى متماثل حول ع = ٠ ومساحته الكلية ١، فالمساحة عندما ع ≥ ١ تساوي المساحة عندما ع ≤ −١، وتكون المساحة بينهما ١ − ٢ × ٠٫١٥٨٧ = ٠٫٦٨٢٦.

عرض باقي الأسئلة (١٥)

السؤال الثاني (20 علامة)أ)

إذا كان $ق(س) = ١٢س - س^{٣}$ ، $س \in ح$

أجد فترات التزايد والتناقص للاقتران $ق(س)$ .
أجد القيم القصوى وحدد نوعها.

(٧ علامات)

ب)

إذا كان $ق(س) = \frac{٣س^{٢} + ١}{٢ - س} + \int_{١}^{٣} (٢ + س)^{٢} \, دس$ ، أجد $ق'(٣)$ ؟

(٧ علامات)

ج)

أجد قيم $س$ ، $ص$ حيث $\begin{bmatrix} س \\ ١ \end{bmatrix} + ٢ \begin{bmatrix} ص \\ ٣ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -٢ & ١ \\ س & -٢ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} ١ \\ ٣ \end{bmatrix}$

(٦ علامات)

السؤال الثالث (20 علامة)أ)

حل نظام المعادلات التالي بواسطة قاعدة كريمر $٢س - ٣ص = ٣$ ، $س + ص = ٤$

(٦ علامات)

ب)

حل المعادلة الأسية التالية: $٣ \times \left( \frac{١}{١٦} \right)^{١ - س} - ١ = ٢٣$

(٦ علامات)

ج)

متسلسلة حسابية حدها الأول يساوي أساسها ومجموع أول ٢٠ حد فيها ١٤٧٠ أجد مجموع حديها الثالث والخامس.

(٨ علامات)

السؤال الرابع (20 علامة)القسم الثاني: يتكون هذا القسم من (ثلاثة) أسئلة، وعلى المشترك أن يجيب عن سؤالين منها فقط.أ)

أجد $\frac{دص}{دس}$ لكل مما يلي عند القيم المعطاة

$ص = \frac{٣}{٢} + (س - ٢)(٢س - س^{٢} + ١)$ ، $س = ٠$
$ص = ١٢\sqrt{س}$ ، $س = ١$

(٧ علامات)

ب)

إذا كانت $أ$ مصفوفة تحقق المعادلة $أ - ٢م_{٢} = \begin{bmatrix} ١ & ١ \\ ٧ & ٠ \end{bmatrix}$ ، أجد $أ^{-١}$ ؟

(٦ علامات)

ج)

إذا كان $ق'(س) = ٨$ ، $ق(٢) = ١٣$ فما قيمة $ق(٥)$ ؟

(٧ علامات)

السؤال الخامس (20 علامة)أ)

إذا كان $\int_{١}^{٢} \left( ق(س) + \frac{٦}{س^{٢}} \right) \, دس = ١٢$ ، $\int_{٢}^{٣} ق(س) \, دس = -١$ أجد $\int_{٣}^{١} ق(س) \, دس$ ؟

(٨ علامات)

ب)

كم حداً يلزم أخذه من المتسلسلة: ٤ + ٨ + ١٦ + ..... ليصبح مجموع تلك الحدود $\sum_{ن=١}^{١٠} (٢٥,٢)$ ؟

(٦ علامات)

ج)

إذا كان الوسط الحسابي لأطوال طلاب صف ١٥٠سم وانحرافها المعياري ٢ سم، أجد

عدد طلاب الصف إذا كان مجموع أطوالهم ٣٠٠٠
الطول الذي علامته المعيارية = ٣

(٦ علامات)

السؤال السادس (20 علامة)أ)

إذا كان $ه(س) = أ ق(س) + ٤س$ ، وكان متوسط تغير كل من $ق(س)$ ، $ه(س)$ على الترتيب في $[٣ ، ٧]$ يساوي ٤ ، ٢٠ فما قيمة $أ$ ؟

(٦ علامات)

ب)

إذا كان $\int_{١}^{أ} (أ - س) \, دس = ٢$ ، فما قيمة / قيم $أ$ ؟

(٧ علامات)

ج)

حل المعادلة اللوغاريتمية التالية $لو_{٣}(٤س) - لو_{٣}(١ - س) + لو_{٢} \left( \frac{١}{٤} \right) = ٠$

(٧ علامات)

أوراق الرياضيات (الأدبي) الأخرى

ذاكر الرياضيات (الأدبي)

كل أوراق الرياضيات (الأدبي) الوزارية صفحة الرياضيات (الأدبي)ملخصات المادة بطاقات تعليمية الامتحانات المتوقعة

امتحان الرياضيات (الأدبي) الوزاري فلسطين 2024، الدورة الأولى، الأدبي، الشرعي

أوراق الرياضيات (الأدبي) الأخرى

ذاكر الرياضيات (الأدبي)

النتائج والمعدل

الامتحانات

الدراسة

روابط رسمية

المنصة

المواد

النتائج والمعدل

الامتحانات

الدراسة

روابط رسمية

المنصة

المواد