امتحان الرياضيات (الأدبي) الوزاري فلسطين 2023، الدورة الثانية، الأدبي، الشرعي

إذا كان $ق(س) = \frac{١}{٣}س^{٣} - ٩س$ ، $س \in ح$ جد

1. فترات التزايد والتناقص للاقتران $ق(س)$ على مجاله.
2. القيم القصوى المحلية للاقتران $ق(س)$ وحدّد نوعها.

إذا كان $أ = \begin{bmatrix} ٢ & -١ \\ ١ & ٠ \end{bmatrix}$ ، وكانت $م_{٢}$ المصفوفة المحايدة في عملية الضرب. جد

1. $(أ + م_{٢})^{-١}$
2. $|-٢أ|$

جد قيمة $\int_{٠}^{٨} (\sqrt[٣]{س} + ١) \, دس$

اذا كان $(ق \div ه)'(٩) = ٣$ ، $ق(٩) = ٥$ ، $ق'(٩) = -١٢$ ، $ه(٩) = -٣$ . أجد $ه'(٩)$ علما بأن $ه(س) \neq$ صفر

استخدم قاعدة كريمر في حل نظام المعادلات الاتي $٥س - ص = -١$ ، $٢س + ٣ص = ٣$

جد مجموع أول ٦٠ حداً من المتسلسلة ١٦ + ١٢ + ٨ + ٤ + ...

حل المعادلة المصفوفية الاتية $س \cdot \begin{bmatrix} ١ & -١ \\ ٣ & -٢ \end{bmatrix} = \begin{vmatrix} ٢ & ٩ \\ ١ & ٥ \end{vmatrix} \begin{bmatrix} -١ & ٦ \\ ٢ & ٠ \end{bmatrix}$

حل المعادلة اللوغاريتمية التالية: $لو_{٣} (٤س + ١) - لو_{٣} (٤س - ٥) = لو_{٥} ٥$

اذا كان $\int_{٢}^{٣} (ق(س) + ٤س) \, دس = ٢٨$ ، $\int_{٢}^{٧} ق(س) \, دس = ٤$ ، جد $\int_{٣}^{٧} ق(س) \, دس$

إذا كان $ق(س) = س^{٢} - ٢أس + ٣$ ، $ه(س) = س^{٢} + ٤$ ، وكان $(ق \times ه)'(١) = -٢٤$ ، أجد قيمة الثابت $أ$ ؟

إذا كان أ ، ب مصفوفتين بحيث $أ \times ب = \begin{bmatrix} ٢ & -١ \\ ١ & ٣ \end{bmatrix}$ ، $أ(م_{٢} + ب) = و$ ، جد المصفوفة أ؟

كم حدا يلزم أخذه من المتسلسلة الهندسية ١ + ٣ + ٩ + .... ليكون المجموع مساويا ٣٦٤؟

إذا كان $ق(س) = أس + س ه(س)$ ، $ه(١) = ه'(١) = ٢$ ، $ق'(١) = -٦$ فما قيمة أ ؟

جد قاعدة الاقتران الذي مشتقته $ق'(س) = \sqrt[٤]{س^{٣}}$ علماً بأن $ق(١) = ١$

حل المعادلة التالية $(\frac{١}{٢})^{س + ٣} - لو_{٣} ٢٧ = لو_{٢} ٣٢$

يقطع المستقيم ك منحنى $ق(س)$ في النقطتين $(-٢ ، ١)$ ، $(٤ ، ج)$ فإذا كان ميله يساوي ٣ فما قيمة ج؟

حل المعادلة المصفوفة التالية: $٣ \begin{bmatrix} -س \\ ١ \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} ص \\ ص \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} ١ \\ ٣ \end{bmatrix} [٥]$

متسلسلة حسابية يعطي مجموعها بالعلاقة $ج_{ن} = ٤ن - ن^{٢}$ أجد حدها الأول والاساس.