ورقة وزارية رسمية

امتحان الرياضيات (الأدبي) الوزاري فلسطين 2025، الدورة الثانية، الأدبي، الشرعي، مع الإجابات

أسئلة امتحان الرياضيات (الأدبي) الوزاري توجيهي فلسطين 2025، الدورة الثانية، الأدبي، الشرعي: ٣٠ سؤالاً كما وردت في الورقة، والإجابة الصحيحة لـ ١٥ منها. حلّها بوقت محدد داخل TawjihiAI.

اقرأ المزيد

حلّها بوقت محدد داخل TawjihiAI.

حلّها بوقت محدد كل أوراق الرياضيات (الأدبي)

السنة: 2025
الدورة: الدورة الثانية
الفرع: الأدبي، الشرعي
تاريخ الامتحان: 13 آب 2025
عدد الأسئلة: 30

الإجابة الصحيحة تحت 15 سؤالاً من 30. الوزارة ما نشرت مفتاحاً لهذه الورقة، فحلّها فريقنا: حلّان مستقلّان اتفقا على كل إجابة، وراجعناها على الورقة. والباقي بلا حل مؤكّد بعد.

15 سؤالاً بإجابة مؤكَّدة

السؤال الأول (20 علامة)أ) يتكون هذا الفرع من (٣) فقرات من نوع اختيار من متعدد، من أربعة بدائل، انقل البديل الصحيح إلى دفتر الإجابة

إذا كان $\int (س - س^{٢}) \, دس = ق(س) + ج$ ، فما قيمة $ق'(س)$ ؟

(علامتان)

اعرض الحل

الإجابة الصحيحة: أ) $س - س^{٢}$

التكامل غير المحدود يعطي الاقتران الأصلي $ق(س)+ج$ ، فمشتقة $ق(س)$ هي المقدار المكامل $س-س^{٢}$ .

إذا كان $ق(س) = -٣\sqrt{٣}$ ، فما قيمة $ق'(٣)$ ؟

(علامتان)

اعرض الحل

الإجابة الصحيحة: أ) صفر

$ق(س)=-٣\sqrt{٣}$ عدد حقيقي ثابت، ومشتقة الثابت صفر، فـ $ق'(٣)=$ صفر.

ما قيمة $(٢)^{-١} + \log_{٢} ١$ ؟

(علامتان)

اعرض الإجابة

الإجابة الصحيحة: د) $\frac{١}{٢}$

ب)

إذا كانت $ص = ق(س) = ٥ - ٢س^{٢}$ ، $س_{١} = ١$ ، $\Delta س = ٢$ ، جد

$س_{٢}$
قيمة التغير في $ص$

(٧ علامات)

ج)

إذا كانت $أ = \begin{bmatrix} ٢ & -١ \\ ١ & -١ \end{bmatrix}$ ، $٢ب = \begin{bmatrix} ٤ & -٦ \\ ٠ & -٢ \end{bmatrix}$ ، جد

$|ب - ٢أ|$
$أ^{-١}$

(٧ علامات)

السؤال الثاني (20 علامة)أ) يتكون هذا الفرع من (٣) فقرات من نوع اختيار من متعدد، من أربعة بدائل، انقل البديل الصحيح إلى دفتر الإجابة

إذا كانت $[-١ \quad ٣ \quad س] = [-١ \quad س + ص \quad ٢]$ ، فما قيمة $س$ ، $ص$ على الترتيب؟

(علامتان)

أ
$١ ، ٢$
ب
$٢ ، ١$
ج
$٥ ، ٢$
د
$-١ ، ١$

إذا كان $\int_{١}^{٢} (٢أس + ٦) \, دس = ١٢$ ، فما قيمة $أ$ ؟

(علامتان)

اعرض الحل

الإجابة الصحيحة: ج) $٢$

\int_{١}^{٢}(٢أس+٦)\,دس=(أس^{٢}+٦س)\big|_{١}^{٢}=٣أ+٦=١٢

حسب $ق(ب)-ق(أ)$ ، فتكون $أ=٢$ .

أي من المتسلسلات التالية ليست حسابية؟

(علامتان)

أ
$١ + ١ + ١ + \dots$
ب
$٣ - ٢ - ١ \dots$
ج
$٢ + ٤ + ٨ + \dots$
د
$٤ + ٠ + -٤ + \dots$

ب)

إذا كان $ق(س) = س^{٢} + ٧$ ، $ه(س) = ٢ - ٣س$ ، جد

$(ق \times ه)'(١)$
مشتقة $(س^{٣} + ٢ه(س) + \sqrt{٣})$ عندما $س = -٢$

(٧ علامات)

ج)

حل المعادلات التالية

$\left(\frac{١}{٨}\right)^{(١ - ٢س)} = ٢$
$\frac{س \log_{١٠} (٠,٠١)}{\log_{١٠٠} (٠,٠١)} = -٥$

(٧ علامات)

عرض باقي الأسئلة (٢٠)

السؤال الثالث (20 علامة)أ) يتكون هذا الفرع من (٣) فقرات من نوع اختيار من متعدد، من أربعة بدائل، انقل البديل الصحيح إلى دفتر الإجابة

إذا كانت كتلتا شخصين ٨٥ كيلوغرام، ٨٠ كيلوغرام، وكانت العلامتان المعياريتان المناظرتان لهما $١ ، -٢$ على الترتيب، فما الانحراف المعياري؟

(علامتان)

اعرض الحل

الإجابة الصحيحة: ج) $\frac{٥}{٣}$

$ع=\frac{س-μ}{σ}$ : $١=\frac{٨٥-μ}{σ}$ و $-٢=\frac{٨٠-μ}{σ}$ ، وبطرحهما $٣=\frac{٥}{σ}$ فيكون $σ=\frac{٥}{٣}$ .

إذا كان متوسط تغير الاقتران $ص = ق(س)$ في $[س_{١} ، س_{٢}]$ يساوي $\frac{٣}{٤}$ وكانت $\Delta ص = ١٢$ ، فما قيمة $\Delta س$ ؟

(علامتان)

اعرض الحل

الإجابة الصحيحة: ج) $١٦$

متوسط التغير $=\frac{Δص}{Δس}$ إذن $\frac{٣}{٤}=\frac{١٢}{Δس}$ ومنها $Δس=١٦$ .

إذا كان $ق(س) = س + \int_{٠}^{١} (٤س) \, دس$ ، فما قيمة $ق'(٢)$ ؟

(علامتان)

اعرض الحل

الإجابة الصحيحة: ب) $١$

التكامل المحدود $\int_{٠}^{١}٤س\,دس=٢$ عدد ثابت، فـ $ق(س)=س+٢$ ومنها $ق'(٢)=١$ .

ب)

حل نظام المعادلات التالي باستخدام قاعدة كريمر $٣س - ص = ٧$ ، $ص - س + ٣ =$ صفر

(٨ علامات)

ج)

إذا كانت $٣ + -١ + -٥ + \dots$ متسلسلة حسابية، جد

مجموع أول ٢٠ حداً فيها
مجموع الحدين الحادي عشر والثاني عشر

(٦ علامات)

السؤال الرابع (20 علامة)أ) يتكون هذا الفرع من (٣) فقرات من نوع اختيار من متعدد، من أربعة بدائل، انقل البديل الصحيح إلى دفتر الإجابة

ما ناتج العملية $\begin{bmatrix} ٢ \\ -١ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} ١ & ٣ \\ ٢ & -١ \end{bmatrix}$ ؟

(علامتان)

اعرض الحل

الإجابة الصحيحة: د) غير معرّفة

الضرب يلزمه أن يساوي عدد أعمدة الأولى عدد صفوف الثانية، لكن للأولى عمود واحد وللثانية صفان، فالعملية غير معرّفة.

إذا كانت $ص = \frac{٢}{س}$ ، فما قيمة $\frac{دص}{دس}$ عندما $س = ٢$ ؟

(علامتان)

اعرض الحل

الإجابة الصحيحة: ج) $\frac{-١}{٢}$

$ص=٢س^{-١}$ فـ $\frac{دص}{دس}=-٢س^{-٢}$ ، وعند $س=٢$ تساوي $\frac{-٢}{٤}=\frac{-١}{٢}$ .

إذا كان $\log_{٢} س - \log_{٢} ٣ = \log_{٢} ٨$ ، فما قيمة س؟

(علامتان)

اعرض الحل

الإجابة الصحيحة: د) $٢٤$

الفرق بين لوغاريتمين يساوي لوغاريتم القسمة:

\log_{٢}\frac{س}{٣}=\log_{٢}٨

فيكون $\frac{س}{٣}=٨$ ومنها $س=٢٤$ .

ب)

تقدم ٥٠ طالب لاختبار وسطه الحسابي ٧٠ وانحرافه المعياري $\sigma$ ، فإذا كانت العلامة المعيارية المقابلة للعلامة ٨٠ تساوي ٢ جد

قيمة $\sigma$
العلامة الخام المقابلة للعلامة المعيارية ٣

(٦ علامات)

ج)

إذا كان $ق(س) = س - \frac{١}{٣}س^{٣}$ ، $س \in ح$

حدد فترات التزايد والتناقص للاقتران $ق(س)$
جد القيم القصوى المحلية، وبين نوعها.

(٨ علامات)

السؤال الخامس (20 علامة)القسم الثاني: يتكون هذا القسم من (سؤالين)، وعلى المشترك أن يجيب عن سؤال واحد فقط.أ) يتكون هذا الفرع من (٣) فقرات من نوع اختيار من متعدد، من أربعة بدائل، انقل البديل الصحيح إلى دفتر الإجابة

إذا كانت $م_{٢}$ مصفوفة محايدة ضربية، و $و_{٢}$ المصفوفة الصفرية، جد المصفوفة $س$ التي تحقق المعادلة $س - م_{٢} = و_{٢} - \begin{bmatrix} ٠ & ١ \\ ١ & ٠ \end{bmatrix}$ ؟

(علامتان)

أ
$\begin{bmatrix} ١ & -١ \\ -١ & ١ \end{bmatrix}$
ب
$\begin{bmatrix} ٢ & ٠ \\ ٠ & ٢ \end{bmatrix}$
ج
$\begin{bmatrix} ٠ & ٠ \\ ٠ & ٠ \end{bmatrix}$
د
$\begin{bmatrix} -١ & ١ \\ ١ & -١ \end{bmatrix}$

ما قيمة أساس المتسلسلة الحسابية $\sum_{ر=١}^{١٥} (١٥ - ر)$ ؟

(علامتان)

اعرض الحل

الإجابة الصحيحة: د) $-١$

حدود المتسلسلة $١٤+١٣+١٢+\dots$ ينقص كل حد عن سابقه بـ $١$ ، أي إن الفرق الثابت (الأساس) يساوي $-١$ .

إذا كانت نسبة المساحة عندما $(ع < ٠.٥)$ تساوي $(٠,٦٩١٥)$ فما نسبة المساحة عندما $(٠ < ع < ٠,٥)$ ؟

(علامتان)

اعرض الحل

الإجابة الصحيحة: ج) $(٠,١٩١٥)$

المنحنى متماثل حول $ع=٠$ فالمساحة عندما $ع<٠$ تساوي $٠٫٥$ ، إذن $(٠<ع<٠٫٥)$ تساوي $٠٫٦٩١٥-٠٫٥=٠٫١٩١٥$ .

ب)

إذا كان $ق(س) = \frac{أس - ٥}{٦ - ٤س}$ ، $ق'(١) = \frac{١}{٢}$ ، فما قيمة $أ$ ؟

(٧ علامات)

ج)

إذا كان $\int_{١}^{٣} ق(س) \, دس = ٦$ ، $٤\int_{١}^{٢} ق(س) \, دس = -٨$ ، جد

$\int_{٣}^{٢} ق(س) \, دس$
$\int_{٣}^{١} (٢ - ٢ق(س)) \, دس$

(٧ علامات)

السؤال السادس (20 علامة)أ) يتكون هذا الفرع من (٣) فقرات من نوع اختيار من متعدد، من أربعة بدائل، انقل البديل الصحيح إلى دفتر الإجابة

إذا كانت $أ$ ، $ب$ مصفوفتان من نفس الرتبة ومدخلاتهما المتناظرة متساوية، فما العبارة الصحيحة دائماً مما يلي؟

(علامتان)

اعرض الحل

الإجابة الصحيحة: د) $أ = ب$

تتساوى المصفوفتان إذا كان لهما الرتبة نفسها وتساوت مدخلاتهما المتناظرة، فـ $أ=ب$ .

إذا كان $ق(س) = أ^{٢} س$ ، $ق'(٢) = ٤$ . فما قيمة /قيم $أ$ ؟

(علامتان)

اعرض الحل

الإجابة الصحيحة: ج) $\pm ٢$

$أ^{٢}$ عدد ثابت هو ميل $ق(س)=أ^{٢}س$ ، فـ $ق'(٢)=أ^{٢}=٤$ ومنها $أ=±٢$ .

ما النسبة المئوية لأعمار أطفال تتراوح أعمارهم بين ١٠ ، ١٤ سنة وتتبع التوزيع الطبيعي بوسط حسابي ١٢ سنة وانحراف معياري ٢ سنة ؟ (يمكنك الاستعانة بالجدول المرفق)

ع	١	-١
المساحة تحت ع	٠,٨٤	٠,١٦

(علامتان)

اعرض الحل

الإجابة الصحيحة: ج) ٦٨%

العلامتان المعياريتان للعمرين ١٠ و١٤ هما $-١$ و $١$ ، فالنسبة بينهما $٠٫٨٤-٠٫١٦=٠٫٦٨$ أي ٦٨%.

ب)

إذا كان $\sum_{ك=١}^{٣} \frac{أك + ١}{ك} = \frac{-٢٥}{٦}$ ، فما قيمة $أ$ ؟

(٧ علامات)

ج)

احسب قيمة $\int_{١}^{٨} (\sqrt[٣]{س} + ١) \, دس$

(٧ علامات)

أوراق الرياضيات (الأدبي) الأخرى

ذاكر الرياضيات (الأدبي)

كل أوراق الرياضيات (الأدبي) الوزارية صفحة الرياضيات (الأدبي)ملخصات المادة بطاقات تعليمية الامتحانات المتوقعة

امتحان الرياضيات (الأدبي) الوزاري فلسطين 2025، الدورة الثانية، الأدبي، الشرعي، مع الإجابات

أوراق الرياضيات (الأدبي) الأخرى

ذاكر الرياضيات (الأدبي)

النتائج والمعدل

الامتحانات

الدراسة

روابط رسمية

المنصة

المواد

النتائج والمعدل

الامتحانات

الدراسة

روابط رسمية

المنصة

المواد