امتحان الرياضيات (الأدبي) الوزاري فلسطين 2024، الدورة الثانية، الأدبي، الشرعي

إذا كان $ص = ق(س) = ٣س^{٢} + ٢س + ١$، أجد ميل المستقيم القاطع المار بالنقطتين $(١ ، ق(١))$، $(-٢ ، ق(-٢))$.

إذا كانت $أ = \begin{bmatrix} ٢ & -١ \\ ١ & ٠ \end{bmatrix}$ ، $ب = \begin{bmatrix} ١ & -١ \\ ٠ & ٢ \end{bmatrix}$ أجد

1. $|أ.ب|$
2. $أ^{-١}$

إذا كان $ق(س) = \int_{٠}^{١} \left( \sqrt{س} + \frac{١}{٣} \right) \, دس$ أجد

1. $ق(س)$
2. $ق'(٤)$

إذا كان للاقتران $ق(س) = أس - س^{٣} + ج$ قيمة قصوى محلية عند النقطة $(-١ ، ٢)$ فما قيمة الثابتين $أ$ ، $ج$؟

حل نظام المعادلات التالية بواسطة قاعدة كريمر $-س + ٣ص = ٧$ ، $س + ص = ١$

حل المعادلة التالية: $لو_{٧} (٤٩)^{١ - س} = -١$

أ) إذا كان $ق(س) = س^{٢} + أس$ ، $ه(١) = ١$، $ه'(١) = أ$، وكان $(ق \times ه)'(١) = ٢$ فما قيمة/ قيم $أ$؟

ما مجموع اول ١٨ حد من المتسلسلة الحسابية $٤ + ٢ + ٠ + -٢ + ....$

حل المعادلة المصفوفية التالية $-٤ \left( س + \begin{bmatrix} ٠ & ١ \\ ١ & -١ \end{bmatrix} \right) = -٣س + \begin{bmatrix} ١ & ٠ \\ ٠ & ١ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} ٢ & ٣ \\ ١ & -١ \end{bmatrix}$

إذا كان $\int_{١}^{٣} (ق(س) - ٥) \, دس = ٢$، $\int_{١}^{٥} ق(س) \, دس = ٤$ ، فما قيمة $\int_{٣}^{٥} ق(س) \, دس$؟

إذا كان $ق(س) = ٢س + ٢$ ، $ه(س) = \frac{٦}{ق(س)}$ ، $ق(س) \ne ٠$ ، أجد متوسط تغير الاقتران $ه(س)$ في $[٠ ، ٢]$؟

كم حداً يلزم أخذه من المتسلسلة الهندسية ٢ + ٤ + ٨ + ..... ليصبح مجموع تلك الحدود ٢٥٤ ؟

إذا كانت علامتا طالبين في اختبار الرياضيات ٧٨ ، ٨٤ وكان انحراف هاتين العلامتين عن الوسط الحسابي $-٢$ ، ١ على الترتيب، فما الوسط الحسابي والانحراف المعياري لعلامات هذا الاختبار؟

إذا كانت $أ = \begin{bmatrix} س & ٢ \\ ١ & ٠ \end{bmatrix}$ ، $ب = \begin{bmatrix} ٢ & ٥ \\ ٠ & س \end{bmatrix}$ ، ما قيمة / قيم $س$ التي تحقق المعادلة $|أ - ب| = ٠$

إذا كان $ل(س) = \frac{ق(س)}{٢} + \frac{ق(س)}{١ - س}$ وكان $ق(-١) = ق'(-١) = ١٢$ فما قيمة $ل'(-١)$؟