امتحان الرياضيات (الأدبي) الوزاري فلسطين 2022، الدورة الثانية، الشرعي

جِد $\frac{دص}{دس}$ عند قيمة $س$ المقابلة لكل منها.

1. $ص = (س^{٣} - س + ٥)(١ + س^{٢})$ ، $س = -١$
2. $ص = لو_{٢} ٨ + \int \frac{٤}{١ + س} \, دس$ ، $س = ٣$

حل المعادلة المصفوفية التالية $\begin{bmatrix} ١٥ \\ ص - ١ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} ٨^{س} - ١ \\ \frac{٣}{٤} س \end{bmatrix}$

المتسلسلة الحسابية ٤، $س$ ، $-٢$ ، .... ، $-٢٩$، $-٣٢$ ، مكونة من ١٣ حد جِد

1. الأساس.
2. قيمة $س$
3. مجموع المتسلسلة.

إذا كان $ق(س) = س^{٣} - ٣س$ ، $س \in ح$ ، جِد

1. فترات التزايد والتناقص للاقتران ق(س).
2. القيم القصوى المحلية للاقتران ق(س) وحدد نوعها.

ما مجموعة حل المعادلة $لو_{٢}(س^{٢} - ٣س + ٤) - لو_{٣}(٢٧) = ٠$

إذا كانت $أ = \begin{bmatrix} ١٠ & ٢ \\ ٥ & ١ \end{bmatrix}$ ، $ب = \begin{bmatrix} ١ & -٢ \\ -٥ & ١٠ \end{bmatrix}$ ، $ج = \begin{bmatrix} -٣ & ٣ \\ ٠ & ٧ \end{bmatrix}$ ، جِد

1. $(أ \cdot ب) \cdot ج$
2. $(٢أ)^{-١}$ (إن أمكن)

استخدم قاعدة كريمر لحل المعادلة المصفوفية الآتية: $\begin{bmatrix} ٥ \\ ٥ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} ٣ & -٢ \\ ٢ & ١ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} س \\ ص \end{bmatrix}$

جِد قيمة $\int (\frac{١}{س^{٢}} - \sqrt{س^{٥}}) \, دس$

إذا علمت أن مجموع أطوال ٥ أشجار صنوبر ١١ م، والانحراف المعياري لهذه الأطوال ٢ م، وأن العلامات المعيارية المقابلة لأطوالها هي: ٠,٥ ، ل ، $-١,٥$ ، صفر ، $-٠,٥$ ، جِد

1. قيمة الثابت ل
2. طول شجرة الصنوبر الذي يقابل العلامة المعيارية $-٠,٥$

حل المعادلة المصفوفية: $٣ \begin{bmatrix} -١ \\ ٢ \end{bmatrix} + س = ٢(و - س)$