الفائدة المركبة

الربح البسيط والربح المركّب: ما الفرق؟

تتنافس البنوك في جذب الإيداعات المالية للأفراد والشركات، وذلك للربح وزيادة رأس المال.

ربح فادي بعد ٣ سنوات بحساب الربح البسيط: كم يساوي؟

ربح فادي بعد سنتين ١٢٠٠ دينار بحساب الربح البسيط، و ١٢٣٦ ديناراً بربح من نوع آخر. كم الفرق بين الربح في حسابين مختلفين

الفائدة المركبة: كيف تُضاف الفائدة إلى المبلغ الأصلي؟

• استعرضنا في الصف الحادي عشر مفهوم الفائدة المركبة وكيفية حسابها على الاستثمارات طويلة الآجال بشكل عام، وسوف نتعرف في هذا الدرس على تطبيقاتها الأخرى، وأنواعها.

• م: المبلغ الأصلي
• ن: المدة الزمنية
• ع: المعدل
• ف: الفائدة المركبة
• جـ: جملة المبلغ

المبلغ الأصلي: كيف نعرفه من الجملة؟

وماذا لو عرفنا الجملة وأردنا المبلغ الذي استُثمر؟

المدة الزمنية: كيف نجدها بأخذ اللوغاريتم؟

وكيف نجد المدة الزمنية إذا كانت هي المجهولة؟

الفائدة تُضاف أكثر من مرة في العام: كيف يتغير القانون؟

• عند إضافة الفائدة أكثر من مرة في العام، يكون قانون الجملة المستخدم في هذه الحالة، هو:

• ر: عدد مرات إضافة الفائدة

الصف أ: المبلغ ٢٠٠٠٠ ، المعدل ٤٪ سنوياً ، الجملة ٢٩٦٠٤٫٨٨ . أجد المدة بالسنوات والفائدة.

الصف ب: المعدل ٧٪ كل ٦ شهور ، المدة ٦٫٥ سنة ، الجملة ٣٦١٤٧٫٦٨ ، الفائدة ٢١١٤٧٫٦٨ . أجد المبلغ.

الصف ج: المبلغ ٨٠٠٠ ، المعدل ١١٫٥٪ سنوياً ، الجملة ١٩١١١٫٢٤ . أجد المدة بالسنوات والفائدة.

الصف د: المبلغ ١٠٠٠٠ ، المعدل ٣٫٧٪ كل ٣ شهور ، الفائدة ١٠٦٨١٫١٧ . أجد الجملة والمدة بالسنوات.

تمارين: طبّق ما تعلّمت عن الفائدة المركبة

س١: أودعت جمعية الأمل للمكفوفين $٨٠٠٠$ دينار في بنك ، بحساب فائدة مركبة معدلها السنوي $٩٪$ أجد جملة المبلغ بعد $٦$ سنوات.

س٢: أودعت سعاد مبلغ $٥٠٠٠$ دينار في البنك ، بحساب فائدة مركبة معدلها $٧٫٥٪$ سنوياً. أجد عدد السنوات التي تلزم حتى تصبح جملة المبلغ $٧١٧٨٫١٤٦٦$ ديناراً.

س٣: أودع غسان $٤٠٠٠٠$ دينار في بنك بفائدة مركبة بمعدل ما وفي نهاية $٨$ سنوات بلغت الفوائد المستحقة له $١٥٦٥٧٫٨٥$ ديناراً. أجد معدل الفائدة المركبة السنوي.

س٤: أحسب رأس المال الناتج من توظيف مبلغ $١٥٠٠٠$ دينار في بنك ، يعطي فائدة مركبة معدلها $٧٪$ سنوياً لمدة $٥$ سنوات ، وتضاف الفائدة مرتين في العام ، ثم أحسب الفائدة المركبة.

س٥: اقترض ماجد مبلغ $٨٠٠٠$ دينار من البنك بمعدل فائدة مركبة $٨٪$ سنوياً ، وبعد مدة زمنية كان المبلغ المطلوب منه $١٤٨٠٧٫٤٤$ ديناراً ، أجد مدة الاستثمار لهذا المبلغ.

س٦: أودع رامي مبلغ $٥٠٠٠$ دينار في بنك بمعدل فائدة مركبة $١٢٪$ سنوياً ولمدة $٣$ سنوات ، فإذا علمت أن الفوائد تضاف كل $٣$ شهور. أجد جملة الوديعة.