شرح الموضوع
ذهبت إيمان إلى السوق واشترت ٣ كغم من التفاح، و٢ كغم من البندورة، و٢ كغم من الموز، و٣ كغم من الخيار، وكيلوغرام واحد من الفجل، ووضعتها في أكياس، ولما همّت بحمل هذه الأغراض، وجدت صعوبة في حملها؛ لذلك…
التكامل بالتعويض
التعويض: كيف نكامل ما لا تكفيه القواعد؟
ذهبت إيمان إلى السوق واشترت ٣ كغم من التفاح، و٢ كغم من البندورة لذلك اقترح عليها صاحب المحل أن تضع جميع الأكياس في كيس واحد كبير؛ لتسهيل حملها والتنقل بها
جمع الأكياس في كيس واحد؛ فهل نجمع جزءاً من الاقتران في رمز واحد؟
- بعض الاقترانات لا يمكن تكاملها باستخدام القواعد التي درستها.
- تُكامل هذه الاقترانات بطرق متعددة ومتنوعة.
- سنتعرف في هذه الوحدة إلى طريقة التكامل بالتعويض على أنواع معينة من الاقترانات.
قوة عالية لاقتران خطي: ما الذي نفرضه؟
نطبّق الفرض نفسه على قوة أعلى.
الحل بالتعويض
فرض ص: نعوّض الداخل برمز واحد
- افرض: اجعل الجزء الداخلي من الاقتران رمزاً جديداً هو ص.
- اشتق: جد دص/دس، ثم عبّر عن دس بدلالة دص.
- عوّض: ضع ص ودص مكان الجزء الداخلي ودس في التكامل.
- كامل: أوجد التكامل بالنسبة إلى ص بالقواعد المعروفة.
- أعد س: عوّض بقيمة ص لتعود النتيجة بدلالة س.
التكامل المحدد: ماذا يحدث لـ س بعد التعويض؟
وماذا لو كان للتكامل حدّان؟
أعوض في التكامل
حاصل ضرب يحوي مشتقة الداخل: كيف يُختصر؟
وماذا لو كان الاقتران حاصل ضرب؟
أعوض في التكامل
تمارين ومسائل
أطبّق التعويض بنفسي
أ ، ب ثوابت
