الاشتقاق الضمني

٥) إذا كان س^٢ - س ص + ص^٢ = ٣ ، فما قيمة $\frac{دص}{دس}$ عند النقطة (١ ، -١)؟

يتحرك جسم على خط مستقيم وفق العلاقة $ف^{2} = أن^{2} + 24$ حيث ف المسافة بالأمتار، ن الزمن بالثواني. إذا كانت سرعته بعد ٢ ثانية تساوي ١ م/ث، فما قيمة أ الموجبة؟

إذا كان $هـ^{ص} + هـ^{س} = هـ^{-ص} + هـ^{-س}$، فما قيمة $\frac{دص}{دس}$ عند النقطة (-1 ، 1)؟

إذا كانت $س^{2} = لو_{هـ}(س ص)$ ، $س ، ص > 0$، فما قيمة $\frac{دص}{دس}$ عند النقطة (1 ، هـ)؟

إذا كانت س = جتاص ، ص ∈ [٠ ، $\frac{π}{2}$] ، فما قيمة $\frac{دص}{دس}$؟