أسئلة الرياضيات (العلمي) الوزارية: الوحدة ٥: التكامل المحدود وتطبيقاته

إذا كانت $\sigma_{11} = \{ أ ، 2 ، ... ، 17 ، ب \}$ تجزئة منتظمة للفترة [أ ، ب] ، فما قيمة الثابت أ ؟

إذا كان $ق(س) = 2س$ معرفاً على [1 ، ب] ، وكانت $\sigma_{ن}$ تجزئة نونية منتظمة للفترة نفسها، وكانت $م(\sigma_{ن} ، ق) = 35 + \frac{25}{ن}$ ، فما قيمة ب ؟

إذا كان $ق(س) = 7$ معرفا في الفترة [1 ، 4] ، وكانت $\sigma_{ن}$ تجزئة منتظمة للفترة [1 ، 4] ، فما قيمة $م(\sigma_{ن} ، ق)$ ؟

إذا كانت $\sigma_{ن} = \{أ ، -2 ، ... ، 6\}$ تجزئة منتظمة عدد عناصرها يساوي ١٠ للفترة [أ ، 6] ، فما قيمة الثابت أ؟

إذا كانت $\sigma_{20} = \{أ، -1، \ldots، 35، ب\}$ تجزئة منتظمة للفترة [أ، ب]، فما قيمة الثابت أ؟

إذا كانت $\sigma_{ن} = \{-1 ، ... ، 54 ، 59 ، ... ، 99\}$ تجزئة منتظمة للفترة [-1 ، 99] ، فما عدد الفترات الجزئية الناتجة عن هذه التجزئة ؟

إذا كان $\int_{0}^{1} (أ - 1) س \, دس = 2$ ، ما قيمة الثابت أ؟

إذا كان $\int_{3م + 1}^{2 + 5م} 4 \, دس = 36$ ، فما قيمة الثابت م ؟

إذا كان ق(س) اقتراناً معرفاً في الفترة [0، 3] ، وكانت $σ_{ن}$ تجزئة نونية منتظمة على الفترة [0، 3] ، بحيث $م(σ_{ن}، ق) = -3 - \frac{18}{ن}$ ، فما قيمة $\int_{0}^{3} 2ق(س) \, دس$ ؟

إذا كان $\int_{1}^{ج} [\frac{1}{3} س + 2] \, دس = 7$، فما قيمة الثابت ج؟

ما قيمة $\int_{-1}^{0} \frac{-9}{\sqrt{3 س + 4}} \, دس$ ؟

إذا كان ق(س) اقتراناً متصلاً ، وكان $\int_{س}^{2} ق(ص) \, دص = س^{2} + 5 س - 14$ ، $س \ge 2$ ، فما قيمة ق(4) ؟

إذا كانت $\int_{-1}^{3} \left( 3 س^{2} - 2 \int_{0}^{ب} 3 \, دل \right) دس = -20$ ، فما قيمة ب ؟

إذا كان م(س) اقتران أصلي للاقتران ق(س) ، وكان ت(س) هو الاقتران المكامل له في [-1 ، 3] ، $م(-1) = 1$ ، $م(2) = 4$ فما قيمة ت(2) ؟

ما قيمة $\int_{0}^{1} ه \, ه^{-س} \, دس$ ، ه: العدد النيبيري؟

إذا كان $\int_{أ}^{أ + 1} (πس) \, دس = 2π$ ، ما قيمة الثابت أ؟

ما قيمة $\frac{د}{دس} \left( \int_{س}^{2} (3ص^{2} - 6) \, دص \right)$ ؟

إذا كان ق(س) كثير حدود بحيث $ق'(س) = 3س - 2$ ، فما قيمة ق(3) - ق(-1) ؟

إذا كان $ق(س) = 4س^{3}$ معرفا في الفترة [-2 ، 4] ، وكان ت(س) هو الاقتران المكامل له، فما قيمة ت⁦(1) + 2⁩ت(-2) ؟

إذا كان $\int ق(س) \, دس = س^{2} - 7س + ج$ ، وكان $\int_{1}^{أ} ق(س) \, دس = -6$ ، ما قيمة / قيم الثابت أ ؟

إذا كان ق(س) اقتراناً متصلاً في الفترة $[0، \frac{π}{2}]$ ، وكان الاقتران المكامل $ت(س) = \int_{0}^{س} ق(ص) \, دص = أ س^{3} - \frac{جتا2س}{2} + \frac{1}{2}$ ، وكان $ق(\frac{π}{4}) = \frac{π^{2}}{16} + 1$ ، فما قيمة الثابت أ ؟

إذا كان ق(س) اقتراناً متصلاً على مجاله، وكان $\int_{0}^{س} ق(ص) \, دص = 3س^{2} + ه^{س} + ج$ حيث $س \ge 0$ ، فما قيمة ق⁦(1) +⁩ ق'(1)؟

إذا كان $\int_{1}^{5} ق(س) \, دس = 8$ ، فما قيمة $\int_{1}^{5} (3 ق(س) - 2) \, دس$؟

إذا كان ق(س) متصلا على [-1 ، 1] ، وكان $\int_{-1}^{1} ق(س) \, دس = 5$ ، بحيث $ق(-1) = 2 ق(1) = 4$ ، ما قيمة $\int_{-1}^{1} س ق'(س) \, دس$ ؟

إذا كان $\int_{1}^{6} 3 ق(س) \, دس = 6$ ، $\int_{1}^{3} ق(س) \, دس = -3$ ، فما قيمة $\int_{6}^{3} ق(س) \, دس$ ؟

إذا علمت أن $\int_{1}^{3} 2ق(س) \, دس = 10$ ، $\int_{1}^{5} ق(س) \, دس = 18$ ، فما قيمة $\int_{5}^{3} (3 + ق(س)) \, دس$؟

إذا كان ل(س) ، م(س) اقترانين أصليين للاقتران المتصل ق(س) ، وكان $\int_{2}^{5} (ل(س) - م(س)) \, دس = 15$ ، ما قيمة $\int_{0}^{2} (م(س) - ل(س)) \, دس$

ما قيمة $\int_{1}^{2} (8 - \vert{}س^{2} - 9\vert{}) \, دس$

إذا كان $ل = \int_{1}^{2} ه^{-س} (س^{2} - 6س + 9) \, دس$ ، فأي العبارات التالية صحيحة؟

إذا كان $\int_{2}^{5} (7 + ق(س)) \, دس = 30$ و كان $\int_{2}^{3} ق(س) \, دس = 6$ ، فما قيمة $\int_{5}^{3} 2ق(س) \, دس$ ؟

إذا كان ه(س) ، م(س) اقترانين أصليين للاقتران ق(س) ، وكان $\int_{1}^{3} (م(س) - ه(س)) \, دس = 10$ ، فما قيمة $\int_{1}^{3} 2س(ه(س) - م(س)) \, دس$؟

ما قيمة $\int_{2}^{4} \vert{}س - 1\vert{} \, دس$؟

إذا كان ق(س) اقتراناً متصلاً على الفترة [-2، 6] ، وكان $\int_{1}^{6} ق(س) \, دس = 6$ ، وكان $\int_{-5}^{3} ق(س + 3) \, دس = 32$ ، فما قيمة $\int_{-2}^{1} 2ق(س) \, دس$ ؟

إذا كان ق(س) اقتراناً متصلا على الفترة [-1 ، 3] وكانت $\sigma_{ن}$ تجزئة نونية منتظمة للفترة [-1 ، 3] حيث $م(\sigma_{ن} ، ق) = -14 - \frac{6 - 8ن}{2ن}$ ، فما قيمة $\int_{3}^{-1} 2ق(س) \, دس$؟

يمثل الشكل المجاور منحنى الاقتران ق(س) ، فإذا علمت أن $م_{1} + م_{2} = 8$ وحدات مربعة، $\int_{0}^{-1} ق(س) \, دس = 1$ ، فما قيمة $\int_{-1}^{3} ق(س) \, دس$ ؟

إذا كان $ق(س) = 5$ ، فما هي مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الاقتران ق(س) ومحور السينات في الفترة [-1 ، 1] ؟

في الشكل المجاور الذي يمثل منحنى $ق(س) = س^{2} - 9$ ، أي المتكاملات التالية تعبر عن المساحة المظللة؟

إذا كان ن عدداً طبيعياً موجباً ، وكان $\int_{-1}^{1} س^{ن} \, دس = 0$ ، فأي من التكاملات الآتية يساوي مساحة المنطقة المحصورة بين الاقتران $ق(س) = س^{ن}$ ومحور السينات والمستقيمين $س = 1$ ، والمستقيم $س = -1$ ؟

الشكل المجاور يمثل منحنى الاقتران ق(س) على الفترة [0 ، ج] ، إذا كان $\int_{0}^{ج} ق(س) \, دس = -2$ ، وكانت المساحة $م_{1} = 3$ وحدات مربعة، فما قيمة المساحة $م_{2}$ ؟