أسئلة الرياضيات (العلمي) الوزارية: الوحدة ٤: التكامل غير المحدود وتطبيقاته

ما مجموعة الاقترانان الأصلية للاقتران $ق(س) = 3$ ؟

إذا كان ق(س) قابلاً للاشتقاق على ح، وكان $\int (ق(س) + 2) \, دس = س^{3} + أس^{2} + أ$ ، وكان $ق'(1) = 8$ ، فما قيمة الثابت أ ؟

ما قيمة $\frac{د}{دس} \int (\frac{جاس \, جتاس}{س \, جا2س}) \, دس$ ؟ $س > 0$ .

إذا كان ق(س) اقترانا متصلا وكان $\int ق(س) \, دس = س^{3} - 3س + 5$ ، فما قيمة $ق(\sqrt{2}) + ق'(1)$ ؟

إذا كان م(س) اقتران أصلي للاقتران المتصل ق(س) ، وكان $5م(س) - \int ق(س) \, دس = \int س \, دس$ ، فما قيمة ق(4)؟

إذا كان $م(س) = 4س - 5$ هو الاقتران الأصلي للاقتران ه(س) ، وكان $ق(س) - 2م(س) = س ه(س)$ ، أي من الاقترانات التالية تمثل الاقتران ق(س) ؟

إذا كان $ق(س) = \int (3س^{2} - 2) \, دس$ ، وكان $ق(2) = 9$ فما قيمة ق(-2)؟

اذا كان $\int ق'(س) \, دس = لو_{ه} س + س^{2} + ج$ ، فما قيمة ق'(1)؟

إذا كان م(س) إقتراناً أصلياً للاقتران ق(س) المتصل على مجاله، حيث $م(س) = \frac{2}{3} س^{3} + أ س + 5$ ، وكان $ق(1) = 3$ ، فما قيمة الثابت أ؟

إذا كان م(س) اقتراناً أصلياً للاقتران ق(س) المتصل على مجاله حيث $م(س) = ب س^{3} + س^{2} + 1$ وكان $ق(1) = -7$ ، فما قيمة الثابت ب ؟

إذا كان م(س) اقتراناً أصلياً للاقتران ق(س) حيث $ق(س) = 4س^{3} - 2$ ، فما قيمة م''(-1) ؟

إذا كان م(س) اقتراناً اصلياً للاقتران $ق(س) = 1 + \frac{2}{س^{3}}$ حيث $س \neq 0$ ، فما الاقتران الذي يمثل م(س) من الآتية؟

ما الاقتران الأصلي للاقتران $ق(س) = \frac{1 - جتا^{2} س - ه^{2س}}{ه^{س} - جا س}$ ؟

إذا كان $ق(س) = \int (3س - 2) \, دس$ ، وكان $ق(1) = 3$ ، ما قيمة ق(-1)؟

إذا كان م(س) ، ه(س) اقترانين أصليين مختلفين للاقتران ق(س) ، وكان $ل(س) = م(س) - ه(س)$ ، فماذا يمثل $\int س \, ل(س) \, دس$ ؟

ما قيمة $\int \left( \frac{1 + جاس}{جتا^{2}س} \right) دس$ ؟

ما قيمة $\int قاس (قاس + ظاس) \, دس$ ؟

جد $\int \frac{ه^{س+2}}{ه^{س}} \, دس$ ؟

ما قيمة $\int (3س^{2} - 2) \, دس$؟

ما ناتج $\int (ه^{2} + \frac{1}{جتا^{2}س}) \, دس$، حيث ه العدد النيبيري؟

أي من الاقترانات الاتية يمثل اقترانا اصليا للاقتران $ق(س) = \frac{1}{س} + جا2س$ ، $س > 0$ ؟

ما ناتج $\int \left( (3س - 2)^{2} - قا س ظا س \right) \, دس$ ؟

ما ناتج $\int \frac{1}{2\sqrt{س + 1}} \, دس$ ؟

ما ناتج $\int \frac{1 + جاس}{جتا^{2} س} \, دس$؟

إذا بدأ جسم التحرك في خط مستقيم من نقطة الأصل مبتعدا عنها وكانت سرعته في أي لحظة تعطى بالعلاقة $ع(ن) = 3ن^{2} + 2ن$ ، فما بعد الجسم عن نقطة الأصل بعد ثانيتين من بدء الحركة؟

إذا بدء جسم التحرك في خط مستقيم من نقطة الأصل مبتعدا عنها وكانت سرعته في أي لحظة تعطى بالعلاقة $ع(ن) = 3ن^{2} + 2ن$ ، فما بعد الجسم عن نقطة الأصل بعد ثانيتين من بدء الحركة؟

يتحرك جسم في خط مستقيم من نقطة الأصل ومبتعداً عنها، فإذا كانت سرعته في أي لحظة تعطى بالعلاقة $ع(ن) = 3ن^{2} + 2ن$ ، فما بعد الجسم عن نقطة الأصل بعد ثانيتين من بدء الحركة؟

يتحرك جسم بحيث تعطى سرعته بالعلاقة $ع(ن) = جتا 2ن$، إذا كانت إزاحة الجسم ف(ن) عند بداية الحركة تساوي ٤ م، فما قاعدة ف(ن)؟

اذا كان ميل المماس عند أي نقطة على منحنى الاقتران ق(س) يساوي $3س^{2} - 5$، وكان $ق(0) = 3$ فما قيمة ق(1)؟

إذا كان ميل المماس لمنحنى الاقتران ق(س) عند أي نقطة عليه يساوي $3س^{2}$ ، وكانت $ق(2) = 5$ ، فما قيمة ق(3) ؟

أي الاقترانات التالية يعتبر اقترانا أصلياً للاقتران $ق(س) = \frac{4 س^{3} + 2 ه^{2س}}{س^{4} + ه^{2س}}$ ؟

ما قيمة $\int \frac{1}{جا س} \, دس$ ؟

ما قيمة $\int \frac{س + 2}{س + 3} \, دس$ ؟

إذا كان ميل المماس لمنحنى الاقتران ق(س) عند أي نقطة عليه يساوي $\frac{1}{\sqrt{س} (\sqrt{س} - ه)}$ ، $س > ه^{2}$ ، ه : العدد النيبيري، فما قاعدة الاقتران ق(س) علما بأن منحناه يمر بالنقطة $(4ه^{2} ، 1)$ ؟

إذا كان $\int (س \, قاس \, ظاس) \, دس = ق(س) - \int قاس \, دس$ ، فما قاعدة ق(س) ؟

ما قيمة $\int قتا^{4}س \, ظتاس \, دس$ ؟

ما قيمة $\int قتا^{4}س ظتاس \, دس$ ؟

ما قيمة $\int ه^{(جاس + لو_{ه} جتاس)} \, دس$ ؟

ما قيمة $\int ظاس \, دس$؟

إذا كان ق(س) اقتراناً متصلاً ، وكان $ق'(س) = ق(س)$ ، $ق(س) \ne 0$ ، ما قيمة $\int (ق(س))^{7} \, دس$؟

إذا كان $\int ق(س) جاس \, دس = -ق(س) جتاس + \int 3س^{2} جتاس \, دس$، فما قاعدة الاقتران ق(س)؟

ما ناتج $\int (2س + 3)^{8} \, دس$ ؟