المتسلسلة الحسابية ومجموعها

المتسلسلة الحسابية: كم كيلوغراماً في عدة عبوات؟

إذا وُزّع إنتاج مزرعة فراولة في غزة في يوم ما على عبوات تتسع كل منها لـ٣ كغم، فإن كتلة الفراولة في العبوتين الأُولى والثانية معاً = ٣+ ٣ كغم

كتلة الفراولة في أَول ٣ عبوات = كم كغم؟

كتلة الفراولة في أَول ٤ عبوات = كم كغم؟

المتتالية الحسابية: ما الذي نتذكره قبل المتسلسلة؟

• في القانون: أ: الحد الأول، د: الأَساس، ن: رتبة الحد النوني.

المتسلسلة الحسابية: متى نقول إن المجموع متسلسلة حسابية؟

ما المتسلسلة الحسابية التي تمثِّل ما سيتقاضاه الفني سنوياً من بداية عام ٢٠١٨م حتى نهاية عام ٢٠٢٠م؟

ما مجموع هذه الرّواتب؟

مجموع أول ن حداً: ما القانون؟

وحين تُكتب الحدود كلها، نحدد أ ود ون ثم نعوّض في القانون.

المتسلسلة حسابية (لماذا)؟

مجموع المتسلسلة بدلالة الحد الأخير: كيف نختصر الحساب؟

• وهو الحد الأَخير.

إذن $\text{جـ}_{6} = \dfrac{6}{2} (4 + \text{ح}_{6})$

من مجموع أول ن حداً إلى الحد الخامس عشر

وإن أُعطينا المجموع بعلاقة، لا بالحدود، فنستخرج الحدين الأول والثاني منها.

كما أَن أَساس المتسلسلة = $\text{ح}_{2} - \text{ح}_{1}$ (لماذا)؟

تمارين: نطبّق مجموع المتسلسلة الحسابية

أَكتبُ الحدود الأَربعة الأُولى من مفكوك كلّ من المتسلسلات الآتية:

• أ. $\sum_{ن=1}^{7} (3ن + 1)$

• ب. $\sum_{ن=1}^{17} (2ر)$

متسلسة حسابية حدها الأَول 14، وأساسها يساوي 5 أَجدُ مجموع أَول 20 حداً منها.

أَجدُ الحد الأَول في المتسلسلة الحسابيّة التي أَساسها 2 ومجموع أَول 60 حداً فيها يساوي 120

كم حداً يجب أَخذه من متسلسلة حسابية حدها الأَول 3 وأَساسها 6 ليكون مجموع تلك الحدود = 27؟

متتالية حسابية حدها الأول 3 وحدها الستون = 87 ، أجد $\text{جـ}_{60}$ .