امتحان الرياضيات (الريادة والأعمال) الوزاري فلسطين 2023، الدورة الأولى

إذا كانت $أ = \begin{bmatrix} -١ & ٢ \\ ١ & ٠ \end{bmatrix}$ ، $ب = \begin{bmatrix} -١ & ٢ \\ -١ & ٣ \end{bmatrix}$ جد:

1. $ب + ب^{-١}$
2. $|أ - ٢ب|$

إذا كان $ق(س) = س + ٧$ أجد

1. $ق'(-١)$ باستخدام تعريف المشتقة عند نقطة.
2. ميل المستقيم القاطع المار بالنقطتين $أ(٢ ، ق(٢))$ ، $ب(٣ ، ق(٣))$

إذا كان مجموع كتل ٢٥ طفلا ١٠٠ كغم والانحراف المعياري لها ٢ كغم. أجد كتلة طفل قيمتها المعيارية ٠,٥كغم.

حل المعادلة المصفوفية التالية بطريقة كريمر $\begin{bmatrix} ٥ & ٢ \\ ٣ & ١ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} س \\ ص \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} ٩ \\ ١ \end{bmatrix}$

جد $\frac{دص}{دس}$ عند القيم المعطاة

1. $ص = س^{٣} \times ه(س) + ه(س)$ ، $ه(١) = ٢$ ، $ه'(١) = ٣$ ، عندما س = ١
2. $ص = م^{٢} + ٢م$ ، $م = (٢س + ٣)^{٥}$ ،عندما س = $-٢$

جد قيمة التكاملات التالية

1. $\int_{٠}^{١} (\sqrt[٥]{س^{٢}} + \frac{٢}{٧}) \, دس$
2. $\int (\frac{س^{٢} - ٢٥}{٥ - س}) \, دس$

اكتب معادلة المماس والعمودي على المماس لمنحنى الاقتران. $ق(س) = \frac{٣س - ٦}{س^{٢} + ٢}$ عند النقطة التي احداثيها السيني = ١

حل المعادلة $\begin{vmatrix} س & ٣ & -١ \\ ١ & -٣ & ٢ \\ ٠ & -٢ & ٥ \end{vmatrix} = -٣٥$

إذا كان $\int_{-١}^{٠} ق(س) \, دس = ٧$ ، $\int_{٢}^{٠} ق(س) \, دس = ٤$ . احسب $\int_{-١}^{٢} (ق(س) + ٢) \, دس$

أنتج مزارع فلسطيني ٥١٠٠ كيلو جرام بندورة. وزعها على ٣٠٠ صندوق بوسط حسابي ١٧ كيلو جرام، انحراف معياري ٢ كيلو جرام. يمكنك الاستفادة من الجدول:

1. ما عدد الصناديق التي تزيد كتلتها عن ١٦ كيلو جرام؟
2. النسبة المئوية للصناديق التي كتلتها فوق الوسط الحسابي وأقل من ١٨ كيلوجرام؟

بيّن أن $\int (أس + ب)^{ن} \, دس = \frac{١}{أ} \cdot \frac{(أس + ب)^{(ن + ١)}}{(ن + ١)} + ج$

ما القيمة القصوى المحلية للاقتران $ق(س) = ٤س - س^{٢}$ ، $س \in ح$ . وما نوعها؟

إذا كانت أعمار خمس أطفال في أسرة تتبع التوزيع الطبيعي وكانت بالسنوات هي (٤، ٦، ٨، ٢، ٥)، أجد

1. الوسط الحسابي والانحراف المعياري لأعمارهم.
2. بين أنّ مجموع العلامات المعيارية المقابلة لأعمارهم يساوي صفر.

جد $\int (٢ - ٤س)(س - س^{٢})^{\frac{١}{٢}} \, دس$

جد المصفوفة ص حيث $س(س^{-١} + ص) = ٢م_{٢}$ ، $س^{-١} = \begin{bmatrix} ١ & -١ \\ -٣ & ٤ \end{bmatrix}$

ما قيمة س الموجبة التي تجعل المصفوفة $أ = \begin{bmatrix} س - ١ & ٢ \\ ٢س & س \end{bmatrix}$ منفردة؟

إذا كانت العلامات المعيارية المقابلة للعلامتين ٨٥، ٧٠ هي ١، -٢ على الترتيب. احسب العلامة المعيارية المقابلة للعلامة الخام ٧٥.

اذا كان $ق(س) = ه(٣س^{٢} + ١)$ ، $ه'(٤) = ٢$ ، $ل(س) = س^{٢} + أس + ١$ ، وكان $ق'(١) = ل'(١)$ .فما قيمة أ ؟