ورقة وزارية رسمية

امتحان الرياضيات (الريادة والأعمال) الوزاري فلسطين 2024، الدورة الثالثة

أسئلة امتحان الرياضيات (الريادة والأعمال) الوزاري توجيهي فلسطين 2024، الدورة الثالثة: ٢٥ سؤالاً كما وردت في الورقة، ومفتاح الإجابة غير منشور بعد. حلّها بوقت محدد داخل TawjihiAI.

اقرأ المزيد

حلّها بوقت محدد داخل TawjihiAI.

حلّها بوقت محدد كل أوراق الرياضيات (الريادة والأعمال)

السنة: 2024
الدورة: الدورة الثالثة
الفرع: الريادة والأعمال
تاريخ الامتحان: 7 كانون الأول 2024
عدد الأسئلة: 25

الإجابة الصحيحة تحت 8 أسئلة من 25. الوزارة ما نشرت مفتاحاً لهذه الورقة، فحلّها فريقنا: حلّان مستقلّان اتفقا على كل إجابة، وراجعناها على الورقة. والباقي بلا حل مؤكّد بعد.

8 أسئلة بإجابة مؤكَّدة

السؤال الأول (20 علامة)يتكون هذا السؤال من (١٠) فقرات من نوع اختيار من متعدد، من أربعة بدائل، اختر البديل الصحيح، ثم انقله إلى دفتر الإجابة

إذا كان متوسط تغير $ق(س)$ عندما تتغير $س$ من $-٢$ إلى ٣ هو ٥ فما قيمة $\Delta ص$ ؟

اعرض الحل

الإجابة الصحيحة: أ) $(٢٥)$

متوسط التغير هو $\frac{Δص}{Δس}$ ، و⁦Δ⁩س = ٣ − (⁦−⁩٢) = ٥، فـ ⁦Δ⁩ص = ٥ × ٥ = ٢٥.

المصفوفة $ج$ من الرتبة $٢ \times ٢$ حيث $ج_{يه} = ي + ه$ ، فما هي المصفوفة $ج$ ؟

اعرض الحل

الإجابة الصحيحة: د) $\begin{bmatrix} ٢ & ٣ \\ ٣ & ٤ \end{bmatrix}$

المدخلة $ج_{ي ه}$ هي مدخلة الصف ي والعمود ه، فمدخلتها ي + ه: ١+١=٢، ١+٢=٣، ٢+١=٣، ٢+٢=٤، فتكون المصفوفة المختارة.

إذا كان الوسط الحسابي لمجموعة من المفردات ٧٥ والانحراف المعياري ١٥، فما العلامة الخام المناظرة للعلامة المعيارية $ع = ٢$

اعرض الحل

الإجابة الصحيحة: د) $(١٠٥)$

من ع = (س − ⁦μ)/σ⁩: ٢ = (س − ٧٥)/١٥، فـ س − ٧٥ = ٣٠ وتكون العلامة الخام ١٠٥.

إذا كانت $أ$ ، $ب$ مصفوفتين مربعتين من الرتبة الثانية وكان $أ = \begin{bmatrix} ٣ & ٠ \\ -١ & ١ \end{bmatrix}$ ، وكانت $٤|ب| = -٨$ ، فما قيمة المقدار $٤|أ| + |ب|$ ؟

اعرض الحل

الإجابة الصحيحة: أ) $(١٠)$

أ	= (٣×١) − (٠×−١) = ٣، ومن ٤	ب	= −٨ نجد	ب	= −٢، فالمقدار ٤(٣) + (⁦−⁩٢) = ١٠.

إذا كانت $أ = \begin{bmatrix} ٢ & ١ \\ ٥ & ٣ \end{bmatrix}$ ، فما المصفوفة $أ^{-١}$ ؟

اعرض الحل

الإجابة الصحيحة: ج) $\begin{bmatrix} ٣ & -١ \\ -٥ & ٢ \end{bmatrix}$

أ	= ٢×٣ − ١×٥ = ١، فالنظير = ١/١ × [٣ −١؛ −٥ ٢]: تبديل عنصري القطر الرئيس وتغيير إشارة الآخرين. أما الخيار الذي فيه −٥ و−١ مبدلتان فيخالف موضعيهما في القانون.

ما قيمة $\int_{-٢}^{أ} (٣ - ٢س) \, دس = ٠$ ، وكانت $أ > ٠$ ، فما قيمة الثابت $أ$ ؟

اعرض الحل

الإجابة الصحيحة: أ) $(٥)$

التكامل = [٣س − س²] من −٢ إلى أ = (٣أ − أ²) + ١٠ = ٠، فأ² − ٣أ − ١٠ = ٠ أي أ = ٥ أو −٢، وبما أن أ > ٠ فأ = ٥.

$\int_{٢}^{أ} ق(س) \, دس = ٠$ ، فما قيمة $أ$ ؟

أ
$(٠)$
ب
$(-٢)$
ج
$(٢)$
د
$(١)$

إذا كان $ق(س) = أس^{٢} + ٥س - ٢$ وكان ميل المماس لمنحنى $ق(س)$ عندما $س = ١$ يساوي ١١، ما قيمة الثابت $أ$ ؟

اعرض الحل

الإجابة الصحيحة: أ) $(٣)$

ق'(س) = ٢أس + ٥، وميل المماس عند س = ١ هو ق'(١) = ٢أ + ٥ = ١١، فأ = ٣.

إذا كانت الفائدة التجارية لمبلغ ما تساوي ٧٣٠ دينار، فما قيمة الفائدة الصحيحة بالدينار؟

أ
$(٧٢٥)$
ب
$(٧٢٠)$
ج
$(٧١٥)$
د
$(٧٤٠)$

إذا كان $ص = ع^{٣} + ٢ع$ ، $ع = (س + ١)^{٤}$ ، ما قيمة $\frac{دص}{دس}$ عندما $س = ٠$ ؟

اعرض الحل

الإجابة الصحيحة: ج) $(٢٠)$

بقاعدة السلسلة دص/دس = (٣ع² + ٢) × ٤(س+١)³. عند س = ٠: ع = ١ فالناتج (٣+٢) × ٤ = ٢٠.

عرض باقي الأسئلة (١٥)

السؤال الثاني (20 علامة)أ)

إذا كانت $\begin{bmatrix} س & ٥ \\ ٣ & ١ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} ٢ & ٥ \\ ٣ & س + ص \end{bmatrix}$ ، فما قيمة $ص$ ؟

(٥ علامات)

ب)

إذا كان $ص = (٢س + ١)^{٣}$ ، جد $\frac{د^{٢} ص}{دس^{٢}}$ عندما $س = ٢$

(٧ علامات)

ج)

نادي رياضي مكون من ٤٠٠ عضو تتبع أعمارهم التوزيع الطبيعي بوسط حسابي ٤٠ سنة، وبانحراف معياري ٥ سنوات، جد

عدد الأعضاء الذين تزيد أعمارهم على ٥٠ سنة.
النسبة المئوية للأعضاء الذين تتراوح أعمارهم بين ٣٥ سنة إلى ٤٥ سنة.

ع	-٢	-١	١	٢
المساحة تحت ع	٠,٠٢٢٨	٠,١٥٨٧	٠,٨٤١٣	٠,٩٧٧٢

(٨ علامات)

السؤال الثالث (20 علامة)أ)

إذا كان $ق(س) = ٥س + ٨$ ، جد $ق'(٢)$ باستخدام تعريف المشتقة عندما $س = ٢$

(٦ علامات)

ب)

إذا كان $\begin{vmatrix} ١ & -٢ & ٠ \\ ١ & ٠ & ٣ \\ ٢ & س & ١ \end{vmatrix} = -٤$ ، فما قيمة $س$ ؟

(٦ علامات)

ج)

استخدم طريقة كريمر لحل نظام المعادلات الآتية $٣س - ٥ص = ٧$ $٢س + ص = ٥$

(٨ علامات)

السؤال الرابع (20 علامة)القسم الثاني: يتكون هذا القسم من (ثلاثة) أسئلة، وعلى المشترك أن يجيب عن سؤالين منها فقط.أ)

إذا كانت المفردات التالية تمثل ٧ علامات معيارية كما يلي: ١,٥، -١، ١، صفر، -٠,٥، $أ$ ، $٣أ$ فما قيمة $أ$ ؟

(٦ علامات)

ب)

إذا كان $ق(س)$ ، $ه(س)$ اقترانين قابلين للاشتقاق على ح بحيث $ق(٢) = ٣$ ، $ق'(٢) = ٥$ ، $ق'(٤) = ٢$ ، $ه'(٣) = ١$ ، ما قيمة $(ه \circ ق)'(٢)$ ؟

(٦ علامات)

ج)

إذا كان $\int_{١}^{٣} ق(س) \, دس = ٢$ ، $\int_{٥}^{٣} ٤ق(س) \, دس = ٤$ ، أجد

$\int_{٣}^{٥} ق(س) \, دس$
$\int_{١}^{٥} ق(س) \, دس$ ؟

(٨ علامات)

السؤال الخامس (20 علامة)أ)

جد القيم القصوى $ق(س) = س^{٣} - ١٢س - ٥$ ، $س \in ح$ ؟

(٦ علامات)

ب)

إذا كانت $أ = \begin{bmatrix} ١ & س \\ ٥ & ٣ \end{bmatrix}$ ، $أ^{-١} = \begin{bmatrix} ٣ & -١ \\ -٥ & س \end{bmatrix}$ ، جد قيمة $س$ علماً بأن $أ \times أ^{-١} = م$ ؟

(٦ علامات)

ج)

جد معادلة العمودي لمنحنى الاقتران $ق(س) = (س^{٢} + ١)(س + ١)$ عند النقطة التي احداثها السيني = ١

(٨ علامات)

السؤال السادس (20 علامة)أ)

إذا كان $\int_{٠}^{ج} ٦س \, دس = ١٢$ ، جد القيمة الموجبة للثابت $ج$ ؟

(٦ علامات)

ب)

حل المعادلات المصفوفية التالية $\frac{١}{٢} \left( ٦س - ٣\begin{bmatrix} ٤ & -٢ \\ ٦ & ٢ \end{bmatrix} \right) = ٢س + \begin{bmatrix} ٦ & -٤ \\ ٧ & ٥ \end{bmatrix}$

(٨ علامات)

ج)

أجد المساحة المحصورة بين منحنى $ق(س) = س^{٢} + ٥$ ومحور السينات والمستقيمين $س = ٠$ ، $س = ٢$ ؟

(٦ علامات)

أوراق الرياضيات (الريادة والأعمال) الأخرى

ذاكر الرياضيات (الريادة والأعمال)

كل أوراق الرياضيات (الريادة والأعمال) الوزارية صفحة الرياضيات (الريادة والأعمال)أسئلة مع الحل ملخصات المادة بطاقات تعليمية معجم المصطلحات الامتحانات المتوقعة

امتحان الرياضيات (الريادة والأعمال) الوزاري فلسطين 2024، الدورة الثالثة

أوراق الرياضيات (الريادة والأعمال) الأخرى

ذاكر الرياضيات (الريادة والأعمال)

النتائج والمعدل

الامتحانات

الدراسة

روابط رسمية

المنصة

المواد

النتائج والمعدل

الامتحانات

الدراسة

روابط رسمية

المنصة

المواد