امتحان الرياضيات (الريادة والأعمال) الوزاري فلسطين 2023، الدورة الثانية

إذا كانت $٢أ = \begin{bmatrix} -٢ & ٠ \\ ٤ & ٢ \end{bmatrix}$ ، $ب = \begin{bmatrix} -١ \\ ٢ \end{bmatrix}$ جد:

1. $أ^{-١}$
2. $أ \times (٢ب)$

إذا كان $ق(س) = \frac{١}{٢} س^{٢}$ ، أجد $ق'(س)$ باستخدام تعريف المشتقة عند نقطة.

إذا كان مجموع درجات الحرارة في مدينة صفد في خمسة أيام يساوي ٧٠ $\left( \sum_{ر=١}^{٥} س_{ر} = ٧٠ \right)$ وكان $\sum_{ر=١}^{٥} (س_{ر} - \mu)^{٢} = ٨٠$ ، فما العلامة المعيارية المقابلة لدرجة الحرارة ٢٠°؟

أجد المصفوفة $ع$ باستخدام قاعدة كريمر $\begin{bmatrix} ٢ & -١ \\ ١ & ٣ \end{bmatrix} . ع = \begin{bmatrix} ٥ \\ -١ \end{bmatrix}$

إذا كان $ق(س) = س^{٢} - ٢س$ ، $ه(س) = (٣ - ٤س)^{٥}$ أجد

1. $ه'(١)$
2. مشتقة $\frac{ق(س)}{س + ١}$ عندما $س = -٢$

جد قيمة التكاملات التالية

1. $\int_{-١}^{١} س(٣س - س^{-١}) \, دس$
2. $\int (\sqrt{س} + \frac{١}{س^{٢}}) \, دس$

أجد قيمة محددة المصفوفة $ب = \begin{bmatrix} ٢ & ٣ & -١ \\ ١ & -٣ & ٢ \\ ٠ & -٢ & ٥ \end{bmatrix}$ .

إذا كان $\int_{١}^{٥} (٢ + ق(س)) \, دس = ٨$ ، $\int_{٥}^{٠} ٢ق(س) \, دس = ٦$ فما قيمة $\int_{٠}^{١} ق(س) \, دس$ ؟

اذا كان $ل(س) = (١ - س^{٢})(٣ + ٢س)$ . جد

1. $ل'(٢)$
2. معادلة المماس للاقتران $ل(س)$ عند النقطة (٢ ، -٢١)

إذا كانت علامات ١٠٠٠ طالب في امتحان تتخذ التوزيع الطبيعي بوسط حسابي ٧٢ وانحراف معياري ٨ وكان عدد الناجحين ٦٧٠ طالبا.

1. ما علامة النجاح؟
2. كم عدد الطلبة الذين تتراوح علاماتهم بين ٦٤ و٨٠؟

يمكنك الاستفادة من الجدول

جد قيمة $\int_{٠}^{١} س(٣س^{٢} - ١)^{٣} \, دس$

إذا كان الزمن الذي يستغرقه بائع جرائد للوصول الى أحد البيوت يتبع توزيعا طبيعيا بوسط حسابي ١٢ دقيقة وانحراف معياري دقيقتان.

1. ما نسبة الأيام التي يستغرق فيها الموزع زمنا ينحصر بين ٩-١٣ دقيقة؟
2. كم يوما تقريبا من ٣٠٠ يوم يستغرق الموزع زمنا يزيد عن ١٧ دقيقة؟

يمكنك الاستفادة من الجدول

إذا كان $ق(س) = \int_{٢}^{-٢} (٤ - ٢س)^{\frac{١}{٣}} \, دس$

1. ما قيمة $ق(س)$
2. ما قيمة $ق'(-٢)$

1. إذا كان $ص = ع^{٢} - ٥ع + ١$ ، $ع = ٢س + ٣$ أجد $\frac{دص}{دس}$ عندما $س = -١$
2. إذا كان $(ق \circ ه)'(١) = ١٢$ ، $ه(١) = ٣$ ، $ق'(٣) = ٤$ فما قيمة $ه'(١)$ ؟

أجد متوسط التغير للاقتران $ص = ق(س) = س^{٢} - ١$ ، عندما $س_{١} = ٢$ ، $\Delta س = ٤$

إذا كان الوسط الحسابي لكتلة مجموعة من الأشخاص ٥٠ كغم وانحرافها المعياري $\sigma$ ، وكانت العلامتان المعياريتان المقابلتان للكتلتين س، ٦٠ هما -٢، ٤ على الترتيب فما قيمة كل من س، $\sigma$؟