امتحان الرياضيات (الريادة والأعمال) الوزاري فلسطين 2024، الدورة الأولى

استخدم تعريف المشتقة الأولى لإيجاد مشتقة الاقتران $ق(س) = س^{٢} + ٢$ ، عندما $س = ٢$ ؟

جد قيمة: $\int \frac{٨}{(٢ - ٢س)^{٢}} \, دس$ ؟

حل نظام المعادلتين الخطيتين التاليتين بطريقة كريمر $٢ص - ٤س = ٢$ ، $ص + ٥س = ٨$

عين القيمة / القيم القصوى المحلية للاقتران: $ق(س) = ٢٧س - ٩س^{٣} + ٣$ ، $س \in ح$

إذا كانت علامات ٦٠٠ طالب تتخذ توزيعاً طبيعياً بوسط حسابي ٦٥ وانحراف معياري ١٠، أجد

1. النسبة المئوية للطلبة الذين تزيد علاماتهم عن العلامة ٧٠؟
2. عدد الطلبة لذين تقع علاماتهم بين ٦٠، ٧٥؟

إذا كانت $٢\left(٣س + \begin{bmatrix} ٢ \\ ٤ \end{bmatrix}\right) = \begin{bmatrix} ٢ \\ ٤ \end{bmatrix} + ٢س$ ، جد المصفوفة $س$.

إذا كانت $\begin{bmatrix} ٨ & ٦ \\ ٤ & ٠ \end{bmatrix} . \begin{bmatrix} أ & ب \\ ١ & ٠ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} ٦ & -١٦ \\ ٠ & -٨ \end{bmatrix}$ ، ما قيمة $أ + ب$ ؟

إذا كان $ص = \frac{١}{\sqrt[٣]{ع}}$ ، $ع = (س^{٢} - ٢)^{٥}$ ، ما قيمة $\frac{دص}{دس}$ عندما $ع = -١$ ، $س > ٠$ .

قامت فيروز باستثمار مبلغ ١٢٠٠٠ دينار، بمعدل فائدة ٣ % سنوياً من أصل البلغ المستثمر. أجد

1. الفائدة التي تحصل عليها فيروز في ٣ أشهر.
2. بعد كم سنة تصبح جملة المبلغ ١٤١٦٠ ديناراً.

إذا كان $\int_{١}^{٣} ٢(ق(س) + ٢س) \, دس = ١٢$ ، $\int_{١}^{٢} ٣ق(س) \, دس = ٦$ ، فما قيمة $\int_{٢}^{٣} ق(س) \, دس$ ؟

إذا كان $ق(س) = أس^{٢} + ٢س$ وكان ميل العمودي على المماس عندما $س = ١$ هو $\frac{-١}{٤}$ ، أجد قيمة $أ$ .

إذا كان $\begin{vmatrix} -٣ & -٢ & ١ \\ س & ٢ & -١ \\ ٤ & ٣ & -٢ \end{vmatrix} = -٢$ ، فما قيمة $س$؟

إذا كان $ل(س)$ ، $ه(س)$ اقترانين قابلين للاشتقاق بحيث $ل(٣) = -٢$ ، $ل'(٣) = ٤$ ، $ه(٣) = ٣$ ، $ه'(٣) = ٥$ ، جد مشتقة الاقتران $ه(س) + \frac{س^{٢}}{٤ل(س)}$ ، عند $س = ٣$ .

إذا كانت $أ = \begin{bmatrix} س & ٣ \\ -١ & ٤ \end{bmatrix}$ ، $ب = \begin{bmatrix} -٥ & ٠ \\ ٢ & -٣ \end{bmatrix}$ ، وكانت $|٢أ - ب| = ١٢٣$ أجد: $ب . أ$ .

إذا كانت مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى $ق(س) = أس$ ، ومحور السينات والمستقيمين $س = ١$ ، $س = ٥$ تساوي ٨، فما قيمة الثابت $أ$ ، $أ > ٠$ .