امتحان الرياضيات (الريادة والأعمال) الوزاري فلسطين 2024، الدورة الثانية

إذا كان $ق(س) = ٣ - س^{٢}$ ، جد $ق'(١)$ باستخدام تعريف المشتقة عند نقطة.

استخدم طريقة كريمر لحل النظام: $٤ص - ٢س = ١٠$ ، $٢س + ص = ٧$؟

إذا كان $أ^{-١} = \begin{bmatrix} -٢ & ١ \\ ١ & ٤ \end{bmatrix}$ ، $ب = \begin{bmatrix} -٤ & ١ \\ ٠ & ٣ \end{bmatrix}$ حل المعادلة المصفوفة التالية: $أ^{-١}(أس + م_{٢}) = ب$؟

إذا كان ميل المماس لمنحنى $ق(س)$ عند أي نقطة عليه يعطى بالعلاقة: $ق'(س) = ٣ - ٢س$، ما قاعدة الاقتران $ق(س)$ علماً بأن منحنى $ق(س)$ يمر بالنقطة $(١ ، ٦)$؟

أجد محددة المصفوفة $أ = \begin{bmatrix} ٢ & ٣ & -١ \\ ١ & -٣ & ٢ \\ ٠ & -٢ & ٥ \end{bmatrix}$ ؟

مدرسة ثانوية فيها (٥٠٠) طالب، أطوالهم تتبع التوزيع الطبيعي بوسط حسابي يساوي (١٦٥) سم، والانحراف معياري يساوي (١٠) سم، أوجد

1. عدد الطلبة الذين تزيد أطوالهم عن (١٧٥) سم.
2. النسبة المئوية للطلبة الذين تنحصر أطوالهم بين (١٥٠) سم، (١٨٠) سم؟

أجد معادلة العمودي على المماس لمنحنى الاقتران $ق(س) = \frac{٢س + ١}{٣س - ٢}$ ، $س \neq \frac{٢}{٣}$ عند النقطة $(١ ، ٣)$

إذا كانت $أ$ ، $ب$ مصفوفتان من الرتبة $٢ \times ٢$ وكان: $٢|أ| + ٣|ب| = ٥$ ، $٣|أ| - |ب| = ٢$، أجد $|أ|$ ، $|ب|$

إذا كان $\int_{٥}^{٧} ٢ق(س) \, دس = ٦$ ، $\int_{٥}^{١} ق(س) \, دس = ٤$، فما قيمة $\int_{١}^{٧} (٣ق(س) + ٢) \, دس$

جد قيمة التكاملات التالية

1. $\int س \sqrt{س} \, دس$
2. $\int \frac{س^{٥} + س^{٣} - ٢}{س^{٣}} \, دس$

إذا كان $ص = ع^{٢} + ٨ع$ ، $ع = (٢س - ١)^{٤}$ ، ما قيمة $\frac{دص}{دس}$ عندما $س = ١$

إذا كانت $أ = \begin{bmatrix} ١ & ٥ \\ ٠ & -١ \end{bmatrix}$ ، $٢ب = \begin{bmatrix} ٤ & ٦ \\ ٠ & -٢ \end{bmatrix}$ ، جد إن أمكن

1. $|٢أ - ٣ب|$
2. $ب \cdot أ^{-١}$

إذا كانت $ص = (٢س - ١)^{٢}$ ، ما قيمة $\frac{د^{٢}ص}{دس^{٢}}$ عندما $س = ٣$

جد قيمة التكامل الآتي $\int_{٠}^{١} (٢س - ٣) \sqrt{س^{٢} - ٣س} \, دس$

قامت عبير باستثمار مبلغ ٢٤٠٠٠ دينار، بمعدل فائدة ٦ % سنوياً من أصل المبلغ المستثمر. أجد

1. الفائدة التي تحصل عليها عبير في ٤ أشهر.
2. الفترة الزمنية اللازمة للحصول على عوائد قدرها ٧٢٠٠ ديناراً.