امتحان الرياضيات (الريادة والأعمال) الوزاري فلسطين 2023، الدورة الثانية، الإقتصاد، الزراعي، الفندقي

إذا كانت $أ^{٢} = \begin{bmatrix} -٢ & ٠ \\ ٤ & ٢ \end{bmatrix}$ ، $ب = \begin{bmatrix} -١ \\ ٢ \end{bmatrix}$ جد

1. $أ^{-١}$
2. $أ \times (٢ب)$

إذا كان $ق(س) = \frac{١}{٢}س^{٢}$ ، أجد $ق'(س)$ باستخدام تعريف المشتقة عند نقطة.

إذا كان مجموع درجات الحرارة في مدينة صفد في خمسة أيام يساوي ٧٠. $\left( \sum_{ر=١}^{٥} س_{ر} = ٧٠ \right)$ وكان $\sum_{ر=١}^{٥} (س_{ر} - μ)^{٢} = ٨٠$ . فما العلامة المعيارية المقابلة لدرجة الحرارة ٢٠°.

أجد المصفوفة س في المعادلة $٢(س + م_{٢}) - \begin{bmatrix} -١ & -٦ \\ ٠ & -١ \end{bmatrix} = س - و$ .

إذا كان $ق(س) = س^{٢} - ٢س$ ، $ه(س) = (٣ - ٤س)^{٥}$ أجد

1. $ه'(١)$
2. مشتقة $\frac{ق(س)}{١ + س}$ عندما $س = -٢$

جد قيمة التكاملات التالية

1. $\int_{-١}^{١} س(٣س - س^{-١}) \, دس$
2. $\int \left( \sqrt{س} + \frac{١}{س^{٢}} \right) \, دس$

أجد قيمة محددة المصفوفة $ب = \begin{bmatrix} ٢ & ٣ & -١ \\ ١ & -٣ & ٢ \\ ٠ & -٢ & ٥ \end{bmatrix}$ .

إذا كان $\int_{١}^{٥} (٢ + ق(س)) \, دس = ٨$ ، $\int_{٥}^{٠} ٢ق(س) \, دس = ٦$ فما قيمة $\int_{٠}^{١} ق(س) \, دس$ ؟

اذا كان $ل(س) = (١ - س^{٢})(٣ + ٢س)$ جد

1. $ل'(٢)$
2. $(ل \circ ل)'(٠)$

إذا كانت علامات ١٠٠٠ طالب في امتحان تتخذ التوزيع الطبيعي بوسط حسابي ٧٢، وانحراف معياري ٨ وكان عدد الناجحين ٦٧٠ طالبا.

1. ما علامة النجاح؟
2. كم عدد الطلبة الذين تتراوح علاماتهم بين ٦٤ و ٨٠؟

يمكنك الاستفادة من الجدول

جد قيمة $\int_{٠}^{١} س(٣س^{٢} - ١)^{٣} \, دس$

إذا كان الزمن الذي يستغرقه بائع جرائد للوصول الى أحد البيوت يتبع توزيعا طبيعيا بوسط حسابي ١٢ دقيقة وانحراف معياري دقيقتان.

1. ما نسبة الأيام التي يستغرق فيها الموزع زمنا ينحصر بين ٩-١٣ دقيقة؟
2. كم يوما تقريبا من ٣٠٠ يوم يستغرق الموزع زمنا يزيد عن ١٧ دقيقة؟

يمكنك الاستفادة من الجدول

إذا كان $ق(س) = \int_{٢}^{-٢} (٤ - ٢س)^{\frac{١}{٣}} \, دس$

1. ما قيمة $ق(س)$
2. جد $ق'(-٢)$

1. إذا كان $ص = ع^{٢} - ٥ع + ١$ ، $ع = ٢س + ٣$ أجد $\frac{دص}{دس}$ عندما $س = -١$
2. إذا كان $(ق \circ ه)'(١) = ١٢$ ، $ه(١) = ٣$ ، $ق'(٣) = ٤$ فما قيمة $ه'(١)$ ؟

أجد متوسط التغير للأقتران $ص = ق(س) = س^{٢} - ١$ ، عندما $س_{١} = ٢$ ، $\Delta س = ٤$

إذا كان الوسط الحسابي لكتلة مجموعة من الأشخاص ٥٠ كغم وانحرافها المعياري $\sigma$ ، وكانت العلامتان المعياريتان المقابلتان للكتلتين س، ٦٠ هما $-٢$ ، ٤ على الترتيب فما قيمة كل من س ، $\sigma$ ؟