امتحان الرياضيات الوزاري 2021، الدورة التكميلية، (أدبي، شرعي، معلوماتية، صحي، فندقي جامعات

إذا كان ميل المماس لمنحنى الاقتران ق عند النقطة $(\text{س} \text{،} \text{ص})$ يساوي $\textup{٨}(\textup{٢}\text{س} + \textup{٢})^{\textup{٣}}$ ، وكان منحنى الاقتران ق يمر بالنقطة $(-\textup{١} \text{،} \textup{٥})$ ، فما قيمة $\text{ق}(\textup{٠})$ ؟

إذا كان ميل المماس لمنحنى الاقتران ل عند النقطة $(\text{س} \text{،} \text{ص})$ يعطى بالقاعدة: $\text{ل}'(\text{س}) = \text{س}(\textup{٢} - \textup{٣}\text{س})$ ، وكان منحناه يمر بالنقطة $(-\textup{١} \text{،} \textup{٤})$ ، فإن قاعدة الاقتران ل هي:

إذا كان $\int_{-\text{أ}}^{\text{أ}} \textup{٣}\,\text{دس} = -\textup{١٢}$ ، فما قيمة الثابت أ ؟

يتحرك جُسيم على خط مستقيم بسرعة تعطى بالعلاقة: $\text{ع}(\text{ن}) = (\textup{٨}\text{ن} + \textup{٦})$ م/ث ، إذا كان موقعة الابتدائي $\text{ف}(\textup{٠}) = \textup{٥}$ ، فما موقع الجُسيم بالأمتار بعد ن ثانية؟

$\int -\textup{٣} \text{ظاس}\, \text{جتاس}\,\text{دس}$ يساوي:

إذا كان $\text{ق}(\textup{١}) = \textup{٦}$ ، $\text{ق}(\textup{١٦}) = -\textup{٩}$ ، فما قيمة $\int_{-\textup{١}}^{\textup{٢}} \textup{٤}\text{س}^{\textup{٣}} \text{ق}'(\text{س}^{\textup{٤}})\,\text{دس}$ ؟

$\int_{\textup{٣}}^{\textup{٣}} (\textup{٣}\text{س}^{\textup{٢}} - \textup{٢}\text{س} + \textup{٤})\,\text{دس}$ يساوي:

الشكل المجاور يُمثّل المنطقة المغلقة المحصورة بين منحنى الاقتران ق(س) ومحور السينات في الفترة $[\text{أ} \text{،} \text{ب}]$ ، إذا علمت أن مساحة المنطقة $\text{م}_{\textup{١}}$ تساوي (٦) وحدات مربعة ، $\int_{\text{أ}}^{\text{ب}} \text{ق}(\text{س})\,\text{دس} = -\textup{٢}$ ، فما قيمة المساحة $\text{م}_{\textup{٢}}$ بالوحدات المربعة ؟

في أحد الأسواق يباع (٤) أنواع من الخضار و (٣) أنواع من الفاكهة، أراد احمد أن يشتري نوعًا واحدًا من الخضار ونوعًا واحدًا من الفاكهة، ما عدد الطرق المختلفة التي يمكنه بها اختيار ذلك؟

بكم طريقة يمكن تكوين لجنة تضم (٤) أشخاص من بين (٧) أشخاص؟

بكم طريقة يمكن اختيار رئيس ونائب للرئيس من بين (٩) موظفين في إحدى الشركات ؟ (علمًا أن الشخص الواحد لا يشغل أكثر من وظيفة واحدة في الشركة)

ما قيمة المقدار $\dfrac{\text{ل}(\textup{٦} \text{،} \textup{١})}{\textup{٣}!}$ ؟

إذا كان $\textup{٤}\text{ل}(\textup{٥} \text{،} \textup{٢}) - \text{ن}! = -\textup{٤٠}$ ، فما قيمة ن ؟

حل المعادلة: $\text{ل}(\text{ن} \text{،} \textup{٤}) = \textup{٦}\text{ل}(\text{ن} \text{،} \textup{٣})$ يساوي:

بكم طريقة يمكن اختيار (٤) طلاب و (٣) طالبات لتشكيل لجنة في إحدى الكليات من بين (٩) طلاب و (٦) طالبات؟

قيمة $\binom{\textup{٧}}{\textup{٢}}$ تساوي:

إذا كان $(\text{ن} - \textup{١})! = \textup{٢٤}$ فما قيمة ن؟

إذا كان التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي س معطى بالمجموعة $\{(\textup{٠} \text{،} \textup{٠,٢}) \text{،} (\textup{١} \text{،} \textup{٠,٣}) \text{،} (\textup{٢} \text{،} \textup{٠,١}) \text{،} (\textup{٣} \text{،} \dfrac{\text{ك}}{\textup{٢}})\}$ فما قيمة الثابت ك؟

في تجربة اختيار عشوائي لعائلة لديها (٣) أطفال وتسجيل المواليد حسب الجنس وتسلسل الولادة ، إذا دلّ المتغير العشوائي س على عدد الأطفال الذكور، فما قيمة $\text{ل}(\text{س} = \textup{٠})$ ؟

إذا كان المتوسط الحسابي لأعمار مجموعة من الأشخاص (٤٤) سنة والانحراف المعياري لها (٥)، فما العمر الذي ينحرف انحرافين معياريين تحت المتوسط الحسابي؟

إذا كان المتوسط الحسابي لعلامات طلبة في امتحان اللغة العربية (٦٠)، والانحراف المعياري لها (٥)، فما قيمة العلامة المعيارية للعلامة (٥٨)؟

إذا كان (ز) متغيرًا عشوائيًا طبيعيًا معياريًا وكان $\text{ل}(\text{ز} \le \text{أ}) = \textup{٠,٨}$ ، فما قيمة $\text{ل}(\text{ز} \ge -\text{أ})$؟

معتمدًا الشكل المجاور الذي يمثل العلاقة بين المتغيرين س، ص، ما القيمة التقديرية لمعامل الارتباط بين س، ص؟

إذا كان س ، ص متغيرين عدد قيم كل منهما (٥) ، وكان $\sum_{\text{ر}=\textup{١}}^{\textup{٥}} (\text{س}_{\text{ر}} - \bar{\vphantom{X}\text{س}})^{\textup{٢}} = \textup{٢٥}$ ، $\sum_{\text{ر}=\textup{١}}^{\textup{٥}} (\text{ص}_{\text{ر}} - \bar{\vphantom{X}\text{ص}})^{\textup{٢}} = \textup{١٦}$ ، $\sum_{\text{ر}=\textup{١}}^{\textup{٥}} (\text{س}_{\text{ر}} - \bar{\vphantom{X}\text{س}})(\text{ص}_{\text{ر}} - \bar{\vphantom{X}\text{ص}}) = \textup{٤}$ ، فما قيمة معامل ارتباط بيرسون بين المتغيرين س ، ص ؟

إذا كان معامل ارتباط بيرسون بين المتغيرين س ، ص هو $(\textup{٠,٧})$ ، عُدلت قيم كل من المتغيرين س ، ص حسب العلاقة : $\text{س}^{*} = \textup{١} - \text{س}$ ، $\text{ص}^{*} = \textup{٣}\text{ص}$ ، فإن قيمة معامل الارتباط بين $\text{س}^{*}$ ، $\text{ص}^{*}$ تساوي:

جد كلاً من التكاملات الآتية:

جد كلاً من التكاملات الآتية:

يتحرك جُسيم على خط مستقيم بتسارع ثابت مقداره $\text{ت}(\text{ن}) = \textup{٦}$م/ث² ، جد موقع الجسيم بعد مرور ثانية واحدة من بدء الحركة ، علمًا أن سرعته الابتدائية $\text{ع}(\textup{٠}) = \textup{٣}$م/ث ، وموقعة الابتدائي $\text{ف}(\textup{٠}) = \textup{٩}$م

جد مساحة المنطقة المغلقة المحصورة بين منحنى الاقتران $\text{ق}(\text{س}) = \textup{٦} - \textup{٢}\text{س}$ ، ومحور السينات في الفترة $[\textup{٠} \text{،} \textup{٤}]$

مجموعة مكونة من (٧) معلمين و(٤) إداريين ، جد عدد طرق تشكيل لجنة ثلاثية منهم بحيث تحتوي معلمًا واحدًا على الأقل.

إذا كان احتمال أن يصيب صياد الهدف في كل طلقة يطلقها عليه ثابتًا في كل مرة ويساوي $(\textup{٠,٧})$ ، فإذا أطلق (٤) طلقات على الهدف ، فما احتمال إصابة الهدف مرة واحدة على الأكثر؟

يُبيّن الجدول المجاور علامات (٥) طلاب في امتحان لمبحثي اللغة العربية (س) والرياضيات (ص)، استخدم معادلة خط الانحدار للتنبؤ بقيم (ص) إذا عُلمت قيم (س) في تقدير علامة طالب في مبحث الرياضيات إذا كانت علامته في مبحث اللغة العربية (١٤).