امتحان الرياضيات الوزاري 2020، الدورة التكميلية، الصناعي والفندقي والسياحي (خطة 2019 فما قبل

إذا كان $\text{ق}(\text{س}) = \textup{٣}\text{س}^{\textup{٢}} - \textup{١}$ ، وتغيرت س من $(-\textup{٢})$ إلى $(\textup{١})$ ، فإن مقدار التغير في قيمة الاقتران ق(س) يساوي:

إذا كان معدل تغير ق(س) في الفترة $[\textup{١} \text{،} \textup{٦}]$ يساوي $(\textup{١٢})$ ، وكان $\text{ل}(\text{س}) = \textup{٧}\text{س} + \textup{٢}\text{ق}(\text{س})$ ، فما معدل تغير الاقتران ل(س) في الفترة $[\textup{١} \text{،} \textup{٦}]$ ؟

إذا كان منحنى الاقتران ق يمر بالنقطتين $\text{أ}(-\textup{١} \text{،} \textup{١٨})$ ، $\text{ب}(\textup{٢} \text{،} \text{ل})$ ، وكان ميل القاطع $\overleftrightarrow{\text{أب}}$ يساوي $(-\textup{٢})$ ، فإن قيمة الثابت ل تساوي:

يتحرك جسيم حسب العلاقة $\text{ف}(\text{ن}) = \text{ن}^{\textup{٢}} + \textup{١}$ ، حيث ن الزمن بالثواني ، ف المسافة المقطوعة بالأمتار، ما السرعة المتوسطة للجسيم في الفترة الزمنية $[\textup{١} \text{،} \textup{٣}]$ ؟

إذا كان $\text{ق}(\text{س}) = \text{س}^{\textup{٣}} + \textup{٢}\text{س}$ ، فإن $\displaystyle \mathop{\text{نهـا}}\limits_{\text{هـ} \to \textup{٠}} \dfrac{\text{ق}(-\textup{١} + \text{هـ}) - \text{ق}(-\textup{١})}{\text{هـ}}$ تساوي:

إذا كان $\text{ق}(\text{س}) = \sqrt[\textup{٣}]{\text{س}}$ ، فإن $\displaystyle \mathop{\text{نهـا}}\limits_{\text{س} \to \textup{١}} \dfrac{\text{ق}(\text{س}) - \text{ق}(\textup{١})}{\text{س} - \textup{١}}$ تساوي:

إذا كان ص = ق(س) ، وكان مقدار التغير في الاقتران ق(س) هو $(\textup{٣}\text{هـ} \text{س}^{\textup{٢}} - \text{هـ} \text{س} + \text{هـ}^{\textup{٢}})$ ، فإن $\text{ق}'(\text{س})$ تساوي:

إذا كان $\text{ق}(\text{س}) = \dfrac{\textup{١}}{\text{س}}$ ، $\text{س} \ne \textup{٠}$ ، فإن $\text{ق}'(-\textup{٢})$ تساوي:

إذا كانت $\text{ق}(\text{س}) = \textup{٣} - \textup{٢}\text{س}$ ، فما قيمة $\text{ق}'(-\textup{١})$؟

إذا كان $\text{ق}(\text{س}) = \text{س} \times \text{هـ}(\text{س})$ ، وكان $\text{هـ}(\textup{١}) = -\textup{٢}$ ، $\text{هـ}'(\textup{١}) = \textup{٣}$ ، فإن $\text{ق}'(\textup{١})$ تساوي :

إذا كان ق ، هـ اقترانين قابلين للاشتقاق ، وكان $\text{ق}(\text{س}) \times \text{هـ}(\text{س}) = \textup{٤}$ ، $\text{ق}(\textup{٢}) = \textup{١}$ ، $\text{هـ}'(\textup{٢}) = \textup{٢}$ ، فما قيمة $\text{ق}'(\textup{٢})$ ؟

يتحرك جسيم على خط مستقيم وفق العلاقة: $\text{ف}(\text{ن}) = \text{ن}^{\textup{٢}} + \textup{٤}\text{ن}$ ، حيث ف: المسافة بالأمتار ، ن: الزمن بالثواني، وكانت السرعة المتوسطة للجسيم في الفترة $[\textup{١} \text{،} \text{م}]$ تساوي $\textup{١٠}$ م/ث ، فما قيمة الثابت م ؟

إذا كان $\text{ق}(\text{س}) = \text{م}^{\textup{٤}}$ ، وكان م عددًا ثابتًا، فإن $\text{ق}'(\text{س})$ تساوي :

إذا كان $\text{ق}(\text{س}) = \textup{٢}\sqrt{\text{س}}$ ، $\text{س} > \textup{٠}$ ، فإن قيمة $\text{ق}'(\textup{١})$ تساوي:

إذا كان $\text{ق}(\text{س}) = \text{س}^{\textup{٣}} - \textup{٢}\text{س}^{\textup{٢}} + \textup{٥}$ ، ما قيم س التي تجعل $\text{ق}'(\text{س}) =$ صفر ؟

إذا كان ق اقترانًا متصلًا ، وكان $\text{ق}(\text{س}) = \int (\textup{٢}\text{س} - \text{س}^{\textup{٢}})\,\text{دس}$ ، ما قيمة $\text{ق}'(-\textup{١})$؟

إذا كان $\displaystyle \int_{\textup{٢}}^{\textup{٥}} \text{ق}\'(\text{س})\,\text{دس} = \textup{٨}$ ، وكان $\text{ق}(\textup{٢}) = -\textup{٢}$ ، فإن $\text{ق}(\textup{٥})$ تساوي:

إذا كان ق اقترانًا متصلًا ، وكان $\int \text{ق}(\text{س})\,\text{دس} = \text{س}^{\textup{٤}} - \textup{٥}\text{س}$ ، فإن $\text{ق}'(\text{س})$ تساوي:

إذا كان ق اقترانًا قابلًا للاشتقاق ، وكان $\text{ق}'(\text{س}) = \textup{٢} - \dfrac{\textup{١}}{\text{س}^{\textup{٢}}}$ ، $\text{س} \ne$ صفرًا ، $\text{ق}\left(\dfrac{\textup{١}}{\textup{٢}}\right) = \textup{١}$ ، فما قيمة $\text{ق}(-\textup{١})$؟

إذا كان الاقتران ق معرفًا على الفترة $[\textup{١} \text{،} \textup{٢}]$ ، وكان $\text{ق}(\textup{١}) = \textup{٤}$ ، $\text{ق}(\textup{٢}) = \textup{١٢}$ ، $\displaystyle \int_{\textup{١}}^{\textup{٢}} \text{م}\,\text{ق}\'(\text{س})\,\text{دس} = \textup{١٦}$ ، فما قيمة الثابت م ؟

$\displaystyle \int_{\textup{٠}}^{\textup{١}} \sqrt[\textup{٥}]{\text{س}}\,\text{دس}$ يساوي:

إذا كان $\displaystyle \int_{\textup{١}}^{\textup{٧}} \text{ق}(\text{س})\,\text{دس} = -\textup{٤}$ ، فإن $\displaystyle \int_{\textup{٧}}^{\textup{١}} \text{ق}(\text{س})\,\text{دس}$ يساوي:

$\displaystyle \int_{\textup{٣}}^{\textup{٣}} \textup{٢}\,\text{دس}$ يساوي:

$\int \dfrac{\textup{٢}\text{س}^{\textup{٢}} + \text{س}}{\text{س}}\,\text{دس}$ ، $\text{س} \ne \textup{٠}$ ، يساوي:

$\int \dfrac{\text{قا}^{\textup{٢}}\text{س}}{\textup{٥}}\,\text{دس}$ يساوي:

إذا كان $\displaystyle \int_{\textup{٦}}^{\textup{٢}} \text{م}\,\text{دس} = -\textup{١٢}$ ، فإن قيمة الثابت م تساوي:

إذا كان $\displaystyle \int_{-\textup{١}}^{\textup{٤}} \dfrac{\text{ق}(\text{س})}{\textup{٢}}\,\text{دس} = \textup{١}$ ، $\displaystyle \int_{\textup{٤}}^{\textup{٢}} \text{ق}(\text{س})\,\text{دس} = -\textup{٦}$ ، فإن $\displaystyle \int_{-\textup{١}}^{\textup{٢}} \text{ق}(\text{س})\,\text{دس}$ يساوي:

$\displaystyle \int_{-\textup{١}}^{\textup{٢}} \dfrac{\text{س}^{\textup{٢}} + \textup{٣}\text{س}}{\text{س} + \textup{٣}}\,\text{دس}$ يساوي:

إذا كان $\displaystyle \int_{\textup{٢} + \textup{٢}\text{م}}^{\textup{٣} + \textup{٤}\text{م}} \textup{٨}\,\text{دس} = \textup{٥٦}$ ، فما قيمة الثابت م ؟

$\int \dfrac{\textup{١}}{\sqrt[\textup{٣}]{\text{س}}}\,\text{دس}$ يساوي:

** معتمدًا الشكل المجاور، أجب عن الفقرتين (٤١) ، (٤٢) الآتيتين: يمكن وصف العلاقة بين المتغيرين س ، ص في شكل الانتشار المجاور بأنها :

معتمدًا شكل الانتشار المجاور (الفقرتان ٤١ و٤٢):

قيمة معامل الارتباط بين المتغيرين س ، ص تساوي:

إذا كانت قيمة معامل ارتباط بيرسون بين المتغيرين س ، ص تساوي $(-\textup{٠٫٨٥})$ فما نوع العلاقة بين المتغيرين س ، ص؟

إذا كان معامل ارتباط بيرسون بين المتغيرين: س ، ص هو $(\textup{٠٫٨})$ ، وعدلت قيم كل منهما بحسب العلاقة:

$\text{س}^{*} = \textup{١} - \text{س}$ ، $\text{ص}^{*} = \textup{٩} + \text{ص}$ ، ما قيمة معامل ارتباط بيرسون بين $\text{س}^{*}$ ، $\text{ص}^{*}$ ؟

وجد تاجر انه في معظم الأحيان ، كلما قل سعر السلعة (س) زادت الكمية المباعة منها (ص) ، فأي مما يلي يمثل معامل الارتباط بين س،ص حسب قول التاجر؟

إذا علمت أن معادلة خط الانحدار للتنبؤ بمعدل طالب (ص) إذا علمت ساعات الدراسة (س) هي:

$\hat{\text{ص}} = \textup{٠٫٥}\text{س} + \textup{٨٥}$ ، ما قيمة الخطأ في التنبؤ بمعدل طالب عدد ساعات دراسته (١٢) ساعة ومعدله (٩٤) ؟

إذا كان س ، ص متغيرين عدد قيم كل منهما ٥ ، وكان $\displaystyle \sum_{\text{ك}=\textup{١}}^{\textup{٥}} (\text{س}_{\text{ك}} - \bar{\vphantom{X}\text{س}})^{\textup{٢}} = \textup{٤}$ ،

$\displaystyle \sum_{\text{ك}=\textup{١}}^{\textup{٥}} (\text{س}_{\text{ك}} - \bar{\vphantom{X}\text{س}})(\text{ص}_{\text{ك}} - \bar{\vphantom{X}\text{ص}}) = \textup{٧}$ ، $\displaystyle \sum_{\text{ك}=\textup{١}}^{\textup{٥}} (\text{ص}_{\text{ك}} - \bar{\vphantom{X}\text{ص}})^{\textup{٢}} = \textup{٢٥}$ ،

ما قيمة معامل ارتباط بيرسون بين المتغيرين س ، ص؟

إذا كان س ، ص متغيرين عدد كل منهما ($\textup{٦}$) ، وكان $\bar{\vphantom{X}\text{س}} = \textup{١٢}$ ، $\bar{\vphantom{X}\text{ص}} = \textup{٥٠}$ ، $\text{أ} = \textup{٤}$ ، فإن معادلة خط الانحدار للتنبؤ بقيم ص إذا علمت قيم س هي:

يبين الجدول الآتي علامات خمسة طلاب في مبحث الرياضيات (س) والعلوم في امتحان قصير نهايته العظمى (١٠):

ما قيمة معامل ارتباط بيرسون بين المتغيرين س ، ص؟

إذا علمت ان معادلة خط الانحدار للتنبؤ بقيم ص اذا علمت قيم س هي : $\hat{\text{ص}} = \textup{٢}\text{س} + \textup{١٢}$ ، تتنبأ بقيمة ص عندما $\text{س} = \textup{٩}$